Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Mit dem Parametervektor
c
werden die Intervallmitten für die Klasseneinteilung
vorgegeben. Die Intervallgrenzen bestimmen sich wie in Bild 14-2 jeweils mittig zu
den Werten von
c
. Die Randintervalle dehnen sich prinzipiell gegen minus bzw.
plus unendlich aus.
Für die Versuchsvorbereitung gehen Sie davon aus, dass für die Stichprobe die
Intervallmitten,
c
min
=
c
1
<
c
2
< …<
c
M
=
c
max
, und die zugehörigen absoluten
Häufigkeiten
h
1
,
h
2
, …,
h
M
bekannt sind.
Der Einfachheit halber wird eine gleichmäßige Verteilung der Intervallmitten im
interessierenden Messbereich angenommen.
Mit den Werten des Histogramms sollen Schätzwerte
f
i
der WDF
f
(
x
) zu den Stütz-
stellen
x
=
c
i
berechnet werden. Geben Sie die Rechenvorschrift an.
f
i
=
h(k)
absolute Häufigkeiten der
Amplituden der Stichprobe
h(M-1)
h(2)
h(M)
h(1)
Amplituden
der Stichprobe
c(1) c(2)
c(k)
c(M-1)
c(M)
(c(k)-c(k-1))/2
(c(k+1)-c(k))/2
Bild 14-2
Bestimmung der absoluten Häufigkeiten mit dem MATLAB-Befehl
hist(x,c)
A14.2
Die Schätzwerte der WDF
f
i
sollen mit der WDF einer Normalverteilung verglichen
werden. Geben Sie die WDF der Normalverteilung an, die das Verhalten der Stich-
probe am besten approximiert.
f
g
=
A14.3
Zur Bestimmung der Häufigkeiten muss ein Messbereich vorgegeben werden. Be-
rechnen Sie für eine normierte Normalverteilung den Messbereich so, dass die Stich-
probenwerte mit der Wahrscheinlichkeit von 99.73 % innerhalb des Messbereichs
auftreten. Tragen Sie unten die untere und obere Bereichsgrenze,
x
u
bzw.
x
o
, ein.
u
=
x
o
=
Hinweis:
Siehe
gaußsches Fehlerintegral
)(
x
) und MATLAB-Funktion
erf
, z. B.
[BSMM99], [Wer08b].
1
x
ª
º
)
()
x
1 erf
¼
(14.3)
«
»
2
¬
2
