Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
12.3.8
Versuchsdurchführung
M12.1
Überprüfen Sie Ihren Filterentwurf in A12.9 mit dem MATLAB Filter Viewer
fvtool
.
Hinweise:
Mit der rechten Maustaste im Bild des Filter Viewer öffnet sich ein Menü
mit der Auswahl
Analysis Parameters
und
Sampling Frequency
. Da-
runter haben Sie eine Reihe von Einstellmöglichkeiten für die grafische Darstellung.
So kann die lineare Darstellung des Betragsfrequenzganges oder die Darstellung der
Frequenzachse für die normierte Kreisfrequenz gewählt werden.
M12.2
Entwerfen Sie mit dem MATLAB-Programm
dsplab12_1
in Programmbeispiel
12-1 einen Butterworth-Tiefpass entsprechend A12.2. Die Abtastfrequenz sei 20
kHz. Schätzen Sie die benötigte Filterordnung ab. Stellen Sie für den digitalen
Tiefpass das Pol-Nullstellendiagramm und die Frequenzgänge des Betrags, der
Dämpfung, der Phase und der Gruppenlaufzeit grafisch dar. Tragen Sie die Filter-
ordnung für den Tiefpass nach A12.2 in Tabelle 12-7 ein.
Diskutieren Sie das Entwurfsergebnis anhand der Grafiken. Beachten Sie insbeson-
dere die Nullstellen und den Phasenverlauf im Sperrbereich. Worauf sind die be-
obachtbaren Effekte zurückzuführen?
Hinweis:
Da das Toleranzschema für IIR-Tiefpässe in Bild 12-2 sich in den Toleran-
zen etwas von dem Schema für FIR-Tiefpässe in Bild 11-2 unterscheidet, verwenden
Sie aus Gründen der Vergleichbarkeit die Toleranzen G
P
= 0.095 und G
S
= 0.0048.
Programmbeispiel 12-1
Entwurf eines Butterworth-Tiefpasses
% design of IIR digital filters using MATLAB built-in
% standard approximation for butterworth lowpass
% dsplab12_1.m * mw * 05/20/2008
%%
Tolerance scheme
Wp = 0.34;
%
norm. passband cutoff radian frequency
Ws = 0.4;
%
norm. stopband cutoff radian frequency
Dp = 0.095;
%
passband deviation
Ds = 0.0048;
%
stopband deviation
Rp = -20*log10(1-Dp);
%
passband deviation in dB
Rs = -20*log10(Ds);
%
stopband deviation in dB
%%
Butterworth filter design
[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
%
estimate filter order
[b,a] = butter(n,Wn);
%
compute filter coefficients
fvtool(b,a)
%
filter viewer
M12.3
In der herkömmlichen Telefonie wird das Sprachsignal im Wesentlichen in dem Fre-
quenzband von 300 bis 3400 Hz übertragen.
Die Bandbegrenzung wird bereits bei der Aufnahme durch die Sprechkapsel
(Mikrofon) berücksichtigt. Man spricht dann von der Telefonsprache. Im Folgenden
soll die Wirkung der Bandbegrenzung durch Filterung hörbar gemacht werden.
Anmerkung:
Die CCITT (Comite Consultatif International Télégraphique et Téléphonique,
heute ITU-T) hat für das internationale Fernsprechen ein Toleranzschema für die Restdäm-
pfung spezifiziert, das detaillierte Angaben zur Bandbegrenzung macht.
