Entwurf digitaler IIR-Filter - Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB - page 139

Als Sprachsignal verwenden Sie das Audiosignal in der Datei speech.wav .

Für die Bandpassfilterung entwerfen Sie einen Butterworth-BP mit der unteren und
der oberen 3dB-Grenzfrequenz f u = 600 Hz bzw. f o = 2400 Hz. Überprüfen Sie Ihr
Transformationsergebnis.

Hinweis: Gehen Sie vom Butterworth-Tiefpass in A12.9 aus, und entwerfen Sie den
Bandpass durch Frequenztransformation. Beachten Sie dabei die Abtastfrequenz des
Audiosignals.

Hören Sie sich das ursprüngliche Audiosignal und die gefilterte Version an. Ver-
gleichen Sie die beiden Signale auch grafisch.

Anmerkung: Sie können später den Fragen nachgehen: Was geschieht, wenn die Bandbreite
des Sprachsignals weiter eingeschränkt wird? Bleibt die Sprache verständlich?

12.4 Entwurf digitaler Tiefpässe nach Standardapproximationen

analoger Tiefpässe

12.4.1 Einführung
Chebyshev- und Cauer-Tiefpässe werden ähnlich wie der Butterworth-Tiefpass in Abschnitt
12.3 entworfen. An die Stelle des Potenzverhaltens in der Leistungsübertragungsfunktion
(12.1) treten nun Chebyshev-Polynome bzw. jacobische elliptische Funktionen. Das Lösungs-
verfahren ändert sich nicht grundsätzlich, jedoch sind die Lösungen jeweils charakteristisch für
die verwendeten Funktionen. Eine mathematische Behandlung des Approximationsproblems
würde den hier abgesteckten Rahmen sprengen, weshalb auf die weiterführende Literatur ver-
wiesen wird. Die folgende Versuchsdurchführung beschränkt sich darauf, den Filterentwurf mit
dem MATLAB-Werkzeug fdatool vorzunehmen und die Lösungen für die verschiedenen
Filtertypen zu vergleichen.

12.4.2 Versuchsdurchführung

M12.4 Wiederholen Sie den Entwurf für einen Chebyshev-I-Tiefpass entsprechend der

Aufgabe A12.2. Verwenden Sie der Einfachheit halber das MATLAB-Werkzeug
fdatool .
Diskutieren Sie das Entwurfsergebnis anhand der Grafiken.
Anmerkung: Die im Versuch genutzten Funktionen des MATLAB-Programms fdatool ent-
sprechen im Wesentlichen dem Programmbeispiel 12-1. Es werden je nach Filtertyp die
beiden MATLAB-Funktionen buttord und butter angepasst, siehe MATLAB-Doku-
mentation für cheby1, cheb1ord, cheby2, cheb2ord, ellip, ellipord .

M12.5 Wiederholen Sie den Entwurf für einen Chebyshev-II-Tiefpass und diskutieren Sie

das Resultat anhand der angezeigten Bilder. Was fällt Ihnen am Frequenzgang der
Phase besonders auf?

M12.6 Wiederholen Sie den Entwurf für einen Cauer-Tiefpass und diskutieren Sie das Ent-

wurfsergebnis anhand der Grafiken.