Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
x
[
n
]
b
0
b
N
b
N
-1
b
1
y
[
n
]
D
D
x
[
n
]
D
D
b
0
b
1
b
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1
b
N
y
[
n
]
Bild 11-1
FIR-Filterstrukturen (transponierte Direktform II oben und transversale Struktur unten)
FIR-Filter sind in vielen Anwendungen zu finden. Sie haben den Vorteil, dass
-
sie „linearphasig“ sein können
-
sie stets stabil sind
-
ihr Ein- und Ausschwingen endliche Dauer hat
-
ihr Entwurf relativ unkompliziert ist
-
sie effizient in Hardware und auf Signalprozessoren realisiert werden können
-
sie relativ unempfindlich gegen Wortlängeneffekte sind
FIR-Filter haben jedoch den Nachteil, dass
/
zur Realisierung selektiver Filter mit hohen Sperrdämpfungen und steilen Filterflanken
relativ große Filterordnungen benötigt werden
Ein FIR-Filter zu entwerfen heißt, die Filterordnung
N
und die Werte der
N
+ 1 Filterkoeffi-
zienten
b
0
bis
b
N
geeignet festzulegen. Wie aus Bild 11-1 hervorgeht, entsprechen die Filter-
koeffizienten der Impulsantwort,
h
[
n
] =
b
n
für
n
= 0, 1, ...,
N
und
h
[
n
] = 0 sonst.
Für den FIR-Filterentwurf werden im Versuch die Fourier-Approximation in zwei Varianten
und die Chebyshev-Approximation mit dem Remez-Algorithmus benutzt.
11.3
Toleranzschema
11.3.1
Entwurfsvorschrift im Frequenzbereich
Ein typisches
Toleranzschema
für den Entwurf von
FIR-Tiefpässen
zeigt Bild 11-2. Die Fre-
quenzangabe beschränkt sich für den Regelfall reellwertiger Filter wegen der geraden Symme-
trie des Betragsfrequenzganges auf den (normierten) Frequenzbereich 0 d : d S.
