Answers to Selected Problems - Digital Signal Processing: Fundamentals and Applications - page 844

CHAPTER 10
10.1. w ¼ 2 and J min ¼ 10

w ¼ 5 and J min ¼ 50

10.3.

w z w 3 ¼ 1 : 984 and J min ¼ 10 : 0026 10.5.

w z w 3 ¼ 4 : 992 and J min ¼ 5 : 0001
10.9. a.

10.7.

yðnÞ¼wð 0 ÞxðnÞþwð 1 Þxðn 1 Þ
eðnÞ¼dðnÞyðnÞ
wð 0 Þ¼wð 0 Þþ 0 : 2 eðnÞxðnÞ
wð 1 Þ¼wð 1 Þþ 0 : 2 eðnÞxðn 1 Þ
b. For n ¼ 0:

yð 0 Þ¼ 0

eð 0 Þ¼ 3

wð 0 Þ¼ 1 : 8

wð 1 Þ¼ 1

For n ¼ 1:

yð 1 Þ¼ 1 : 2

eð 1 Þ¼ 3 : 2

wð 0 Þ¼ 2 : 44

wð 1 Þ¼ 0 : 92

For n ¼ 2:

yð 2 Þ¼ 5 : 8

eð 2 Þ¼ 4 : 8

wð 0 Þ¼ 0 : 52

wð 1 Þ¼ 0 : 04

10.13. a. nðnÞ¼ 0 : 5 $ xðn 5 Þ

b. xxðnÞ¼ 5 ; 000 $ dðnÞ , yyðnÞ¼ 0 : 7071 xxðn 1 Þþ 1 : 4141 yyðn 1 Þyyðn 2 Þ

c. dðnÞ¼yyðnÞnðnÞ

d. For

i ¼ 0 ; / ; 24, wðiÞ¼ 0

X

24
i ¼ 0 wðiÞxðn iÞ

y n ¼