Answers to Selected Problems - Digital Signal Processing: Fundamentals and Applications - page 845

eðnÞ¼dðnÞyðnÞ

For i ¼ 0 ; / ; 24
wðiÞ¼wðiÞþ 2 meðnÞxðn iÞ

10.15. a. wð 0 Þ¼wð 1 Þ¼wð 2 Þ¼ 0, m ¼ 0 : 1

yðnÞ¼wð 0 ÞxðnÞþwð 1 Þxðn 1 Þþwð 2 Þxðn 2 Þ
eðnÞ¼dðnÞyðnÞ
wð 0 Þ¼wð 0 Þþ 0 : 2 eðnÞxðnÞ
wð 1 Þ¼wð 1 Þþ 0 : 2 eðnÞxðn 1 Þ
wð 2 Þ¼wð 2 Þþ 0 : 2 eðnÞxðn 2 Þ
b. For n ¼ 0: yð 0 Þ¼ 0, eð 0 Þ¼ 0, wð 0 Þ¼ 0, wð 1 Þ¼ 0, wð 2 Þ¼ 0
For n ¼ 1: yð 1 Þ¼ 0, eð 1 Þ¼ 2, wð 0 Þ¼ 0 : 4, wð 1 Þ¼ 0 : 4, wð 2 Þ¼ 0
For n ¼ 2: yð 2 Þ¼ 0, eð 2 Þ¼ 1, wð 0 Þ¼ 0 : 6, wð 1 Þ¼ 0 : 2, wð 2 Þ¼ 0 : 2

10.17. a. wð 0 Þ¼wð 1 Þ¼ 0, m ¼ 0 : 1

xðnÞ¼dðn 3 Þ
yðnÞ¼wð 0 ÞxðnÞþwð 1 Þxðn 1 Þ
eðnÞ¼dðnÞyðnÞ
wð 0 Þ¼wð 0 Þþ 0 : 2 eðnÞxðnÞ
wð 1 Þ¼wð 1 Þþ 0 : 2 eðnÞxðn 1 Þ
b. For n ¼ 0: xð 0 Þ¼ 0, yð 0 Þ¼ 0, eð 0 Þ¼ 1, wð 0 Þ¼ 0, wð 1 Þ¼ 0
For n ¼ 1: xð 1 Þ¼ 0, yð 1 Þ¼ 0, eð 1 Þ¼ 1, wð 0 Þ¼ 0, wð 1 Þ¼ 0
For n ¼ 2: xð 2 Þ¼ 0, yð 2 Þ¼ 0, eð 2 Þ¼ 1, wð 0 Þ¼ 0, wð 1 Þ¼ 0
For n ¼ 3: xð 3 Þ¼ 1, yð 3 Þ¼ 0, eð 3 Þ¼ 1, wð 0 Þ¼ 0 : 2, wð 1 Þ¼ 0
For n ¼ 4: xð 4 Þ¼ 1, yð 4 Þ¼ 0 : 2, eð 4 Þ¼ 0 : 8, wð 0 Þ¼ 0 : 36, wð 1 Þ¼ 0 : 16

10.18. a. 30 coefficients
10.20. For i ¼ 0 ; / ; 19, wðiÞ¼ 0

X

19
i ¼ 0 wðiÞxðn iÞ

yðnÞ¼

eðnÞ¼dðnÞyðnÞ

For i ¼ 0 ; / ; 19
wðiÞ¼wðiÞþ 2 meðnÞxðn iÞ

CHAPTER 11
11.1. a.

D ¼ 0 : 714
b. For x ¼ 1 : 6 volts, binary code ¼ 110, x q ¼ 1 : 428 volts, and e q ¼ 0 : 172 volts
For x ¼ 0 : 2 volts, binary code ¼ 000, x q ¼ 0 volts, and e q ¼ 0 : 2 volts