Zahlen und Arithmetik - Die Geschichte der Rechenautomaten - page 28

270 königliche hastas lang und 187 hastas breit für einen Blu-
mengarten.

Die kardinale Null wurde wie eine Null im Stellenwert-
system gebraucht. Sie bewirkt, dass die fragliche Zeiteinheit
nicht für die dargestellte Zeitspanne relevant ist. Die ältesten
Belege für die Verwendung der kardinalen Null inden sich
auf den Stelen 18 und 19 von Uaxactún im heutigen Gu-
atemala. Man indet z. B. auf der Stele 19 das Datum als
8 baktun 16 katun 0 tun 0 uinal 0 kin seit dem Beginn der
Maya-Zeitrechnung.
In der Abb. 3.18 sind die 8 blau, die 16 rot und die drei
Nullen grün markiert. Die Stele wurde somit am 2. Feb-
ruar 357 unserer Zeitrechnung errichtet.

Hier steht bei der Zahl 270 die Null als kleiner Kreis.
Diese Inschrift enthält somit die älteste geschriebene Null.
In etwas jüngeren Darstellungen ist die Null an erster Stelle
eines Kreises mit einem Punkt dargestellt. Allerdings scheint
sich der Kreis als Darstellung der Null durchgesetzt zu ha-
ben und wurde über die Araber nach Europa eingeführt.
Die Null hieß bei den alten Indern sunya , was so viel wie
„leer“ bedeutet (auch als sunya‑bindu bezeichnet ≈ „Leer-
Punkt“). Die Araber übersetzten den indischen Namen mit
as‑sifr („die Leere“). Aus diesem arabischen Wort wird im
Lateinischen des 13. Jh. cifra , im Französischen ab dem
14. Jh. chiffre und in Deutschland ab dem 15. Jh. das Wort
„Ziffer“. Auch das französische und englische Wort zero für
Null stammt von as‑sifr ab. In einem französischen Lehrbuch
für Kauleute aus dem Jahre 1485 heißt es:

Et en chiffres ne sont que dix igures, des quelles les neuf ont
valeur et la dixième ne vaut rien mais elle fait valoir les autres
igures et se nomme zero ou chiffre […].

Die Bezeichnung „Null“ lässt sich bis ins 13. Jh. zurück-
verfolgen. Erstmalig in Europa ist sie als igura nihili („die
Zahl des Nichts“) in der lateinischen Schrift des in Paris le-
benden Gelehrten Sacrobosco zu inden.
Auf die Inder geht aber nicht nur die schriftliche Darstel-
lung der Null, sondern auch das Rechnen mit ihr zurück. In
ihren Lehrbüchern inden wir erstmalig die Rechengesetze

a += 0 a und a ×= 0 0 .

Auch diese Arithmetik der Null fand über die Araber im
Mittelalter den Weg nach Europa.
Bis zur Eroberung durch die Spanier herrschten die Maya
über ein riesiges Gebiet in Mittelamerika. In den ersten Jahr-
hunderten führten sie eine Schrift ein und begannen Stein-
pyramiden zu errichten. Leider vernichteten die spanischen
Eroberer fast alle Aufzeichnungen der Maya, weil sie darin die
Schriften gottloser Ungläubiger sahen. Im Jahre 1519 sandte
Hernando Cortez Proben der Mayaschrift an Karl V. Nur drei
Exemplare haben die Wirren der Conquista und das Unver-
ständnis späterer Generationen überlebt. Eines davon, der Co‑
dex Dresdensis , beindet sich heute in der Sächsischen Lan-
desbibliothek in Dresden. In den vergangenen Jahrzehnten ist
es der Wissenschaft gelungen, auf der Basis dieser Exemplare
sowie den Inschriften an Ruinen und in weiteren Manuskrip-
ten, die Schrift sowie das Zahlensystem und die Arithmetik
der Maya, die als Basis die 20 verwendeten, zu enträtseln.
Auch die Mayas kannten die Null. Als Besonderheit un-
terschieden sie zwei Arten von Nullen, für die sie auch unter-
schiedliche Symbole besaßen. Die ordinale Null wurde zur
Darstellung von Daten und Datumsangaben und die kardinale
Null für die Angabe von Zeitspannen verwendet.

Abb. 3.18 Schematische Darstellung der Stele 19 von Uaxactún

Die ordinale Null ist älter. Sie wurde vor allem verwen-
det, um den Beginn der Herrschaft eines Regenten oder den
Anfang eines Zeitabschnitts zu bezeichnen. Die älteste noch
überlieferte Darstellung indet sich auf der Rückseite eines
Ohrgehänges aus Jade, welches sich im Rijksmuseum voor
Volkenkunde beindet. Auf der Rückseite dieses Ohrgehänges,
welches auch als „Leidener Platte“ bekannt ist ( Abb. 3.19 ),
kann man nach der Zeitspanne 8 baktun 14 katun 3 tun 1 uinal
12 kin das Datum „0 Yaxkin“ lesen. In der Abb. 3.19 sind
die Null in Blau und der Monat in Gelb wiedergegeben. Die
nachfolgende Glyphe lautet „Er hat den Thron bestiegen“.
Das Datum gibt also den Amtsantritt eines Herrschers an.
Nach unserer Zeitrechnung war somit der Amtsantritt am
16. September des Jahres 320. Das Zeichen leitet sich von