Zahlen und Arithmetik - Die Geschichte der Rechenautomaten - page 18

seinem rechten Fuß (als menschliche Hand dargestellt) ein
Seil hält, welches aus dem Mund eines menschlichen Kopfes
kommt ( Abb. 3.6 ) .

Wesentliche Erkenntnisse über die mathematischen Kennt-
nisse der Ägypter geben uns zwei Papyri, das Papyrus Rhind
und das Papyrus Moskau .
Das Papyrus Rhind ist benannt nach dem Schotten Alex-
ander Henry Rhind, der es 1858 in Luxor kaufte. Die Rolle
wurde bei illegalen Grabungen bei Ramesseum entdeckt. Ab-
gesehen von einigen kleinen Fragmenten, die nicht von Rhind
erworben wurden und sich heute im Brooklyn Museum in
New York beinden, wird das Papyrus seit 1865 im Britischen
Museum in London aufbewahrt. Es ist 5,34 m lang und 33 cm
breit. Es beginnt mit den Worten:

Genaues Rechnen. Einführung in die Kenntnis aller existierenden
Gegenstände und aller dunkler Geheimnisse. Dieses Buch wurde
geschrieben im Jahre 33, im vierten Monat der Überschwem-
mungsjahreszeit unter der Herrschaft des Königs von Ober- und
Unterägypten A-user-Re, mit Leben versehen, in Anlehnung an
eine alte Schrift aus der Zeit des Königs von Ober- und Unterä-
gypten Ne-ma'et-Re (Amenemhet III). Der Schreiber A'h-mose
hat die Abschrift angefertigt.

Das Papyrus Rhind enthält zunächst Divisionsaufgaben
und Aufgaben zur Bruchrechnung. Hier sieht man den Un-
terschied zur Mathematik der Babylonier, die keine spezielle
Bruchrechnung benötigten, da die Brüche im Sexagesimal-
system geschrieben wurden. Man konnte daher mit ihnen
rechnen wie mit ganzen Zahlen.
Die Zahldarstellung der Ägypter war ein reines Zehner-
system. Die Rechenoperationen waren dieser Zahldarstel-
lung angepasst. Als Beispiel sei die Addition 4 + 2 = 6 an-
geführt, die sich in ägyptischer Darstellung wie folgt ergibt:

Abb. 3.6 Auszug aus der Narmer-Platte

Der gefesselte Kopf soll die besiegten Feinde symbolisie-
ren. Hinter dem Kopf beinden sich sechs Lotusplanzen, die
jeweils die Zahl 1000 darstellen. Dargestellt wird somit die
siegreiche Heimkehr mit 6000 Gefangenen.
Weitere Zahlendarstellungen inden sich auf einer
Keule desselben Königs Narmer. Zu inden sind die Zei-
chen:

III
III

IIII II +÷

Zu beachten ist, dass die Ägypter je nach Verwendungs-
zweck unterschiedliche Schrift- und Zahlzeichen kannten: eine
vereinfachte Form für „schnelles“ Schreiben auf Papyri und
eine Form für in Stein gemeißelte Hieroglyphen ( Tab. 3.3 ).
Bei Aufgaben mit Bruchrechnung arbeiteten die Ägypter
fast ausschließlich mit Stammbrüchen, d. h. Brüchen mit dem
Zähler 1. Der Stammbruch 1/ n einer Zahl n w ur de mit n und
einer besonderen Position (im Folgenden zu n vereinfacht)
bezeichnet. Für einige Brüche gab es besondere Zeichen:

Finger für 10.000, Kaulquappe für 100.000, Gott

der Unendlichkeit für 1.000.000.

Wie man in Abb. 3.7 erkennen kann, erbeutete Narmer
bei diesem Feldzug 400.000 Rinder, 1.420.000 Ziegen und
120.000 Gefangene.

Abb. 3.7 Keulenknauf des Königs Narmer