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ihm gelang, durch eine einfache mechanische Vorrichtung
die Zwischenschritte der stellenweisen Einzelmultiplikatio-
nen mit ihrem versetzten Notieren zu vermeiden.
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Abb. 6.19
John Napier
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Im Jahr 1617 veröffentlichte er eine Abhandlung mit dem
Titel
Rhabdologia sive numerationis per virgulas,
in der er
seine Rechenstäbe vorstellte. Napier trennte in seiner Einmal-
eins-Tafel jeweils die Zehner- und die Einerstelle durch Dia-
gonalen, sodass oben die Zehnerziffer und unten die Einerzif-
fer steht. Danach zerschnitt er die Tafel in senkrechte Streifen
fertigte er von jedem dieser neun Stäbe mehrere Kopien an.
Damit ließen sich nun beliebige Multiplikationen und Divi-
sionen wesentlich einfacher durchführen.
Abb. 6.18
Pythagoreische Rechentafel und Berechnung von 6 × 7 = 42
der Tafel das Ergebnis ab, im Beispiel das Ergebnis 42
(
Abb. 6.18
). Sollen mehrstellige Zahlen multipliziert werden,
so verfährt man nach dem üblichen Schema der schriftlichen
Multiplikation: Man multipliziert mit jeder Ziffer der mehr-
stelligen Zahl - das Ergebnis jeder dieser Einzelmultiplikati-
onen kann in der Tafel abgelesen werden - und addiert diese
Werte um jeweils eine Stelle versetzt auf.
Ein Beispiel: Zur Multiplikation von 357 mit 6 verfährt
man wie folgt: Aus der Tafel bestimmt man nacheinander
die Ergebnisse von 6 × 7, 6 × 5 und 6 × 3 und schreibt die
abgelesenen Werte um jeweils eine Stelle nach links versetzt
untereinander. Danach addiert man spaltenweise auf:
357×6
42
1. Schritt: Ablesen von 6 × 7 und notieren
2. Schritt: Ablesen von 6 × 5 und notieren
3. Schritt: Ablesen v
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on 6 × 3 und notieren
4. Schritt: Aufaddieren
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Da die Multiplikation zweier Ziffern maximal eine zwei-
stellige Zahl liefert, müssen bei der Schlussaddition jeweils
maximal zwei Ziffern addiert werden. Man sieht ferner, dass
die Zehnerziffer jeweils zur Einerziffer des nächsten Produkts
addiert wird. Entsteht ein Übertrag, so muss er bei der nächs-
ten Addition (eine Spalte nach links) als zusätzliche Kompo-
nente berücksichtigt werden.
Abb. 6.20
Die Anordnung der Zahlen auf der Rechentafel durch
Napier
6.4
Die Rechenstäbe von Napier
Der schottische Baron John Napier of Merchiston (auch Ne-
per bzw. Nepier genannt; 1550-1617) (
Abb. 6.19
) verein-
fachte die Multiplikation mit den Rechentafeln, indem es
