Astronomische Uhren und Kirchenrechner - Die Geschichte der Rechenautomaten - page 88

Abb. 5.24 Frässtichel von Schwilgué

beträgt ca. 235 kg. Die nachfolgende Beschreibung soll einen
Eindruck von der Komplexität der zu implementierenden Al-
gorithmen und der Genialität ihrer technologischen Imple-
mentierung vermitteln. Grundlage für seine Berechnungen
waren die damaligen Regeln des gregorianischen Kalenders:
1. Das Gemeinjahr (normale Jahr) hat 365 Tage.
2. Schaltjahre mit 366 Tagen (der Februar hat dann 29 Tage)
sind die Jahre, bei denen das letzte Zahlenpaar der Jahres-
zahl ohne Rest durch vier teilbar ist. Jahre mit einer ganzen
Jahrhundertzahl, deren Teilung durch 400 nicht ohne Rest
aufgeht, sind normale Jahre mit 365 Tagen. Daher ist z. B.
das Jahr 2000 ein Schaltjahr.
Diese Deinition der Anzahl der Tage eines Jahres wird er-
gänzt durch die Vorschriften zur Festlegung des Ostertermins:
3. a) Der Ostersonntag ist der erste Sonntag nach dem ersten
Vollmond, der auf den 21. März folgt.
b) Der Ostervollmond ist auf die 14. Nacht nach dem vor-
hergehenden Neumond festgelegt.
c) Fällt der Ostervollmond auf einen Sonntag, wird der
Ostersonntag auf den darauf folgenden Sonntag verlegt.
d) Fällt der so errechnete Ostertag mit dem israelischen
Passah-Fest zusammen, wird der nächste Sonntag ge-
nommen.
Diese Regeln erscheinen auf den ersten Blick noch relativ
einfach. Die Schwierigkeit ergibt sich aus der Komplexität
der notwendigen Teilberechnungen. Als Anhaltspunkte seien
der synodische Monat sowie das tropische Jahr erwähnt.
Beide spielen bei den Berechnungen eine Rolle, wie wir noch
sehen werden.
Ein synodischer Monat ist dabei die Zeit von einem Neu-
mond zum nächsten. Das tropische Jahr ist die Zeit, die die Erde
braucht, um vom Frühlingspunkt aus zu diesem zurückzukeh-
ren. Weder der synodische Monat (29 Tage 12 h 44 min 3 s)
noch das tropische Jahr (365 Tage 5 h 48 min 46,42 s) bestehen
aus ganzen Zahlen und darüber hinaus sind sie noch inkom-
mensurabel, d. h. es sind Größen, deren Verhältnis irrational ist.
Bevor jedoch weiter auf die Details der Berechnungen und
deren Implementierung eingegangen wird, soll noch einmal
auf die Darstellung des Ergebnisses der Berechnung einge-
gangen werden. Hier musste das Problem der Darstellung von
Schaltjahren gelöst werden.
Der ewige Kalender umgibt das Zifferblatt der scheinbaren
Zeit in Form eines Rings von 2,73 m äußerem Durchmesser
und 21 cm Breite. Die Statue des Apollo, die links vom Ka-

lender steht, zeigt - wie bereits in Abschn. 5.3 ausgeführt -
mit einem Pfeil auf den jeweiligen Tag. Der ganze Kreis ist in
368 Felder eingeteilt. Von diesen haben 365 die Beschriftung
des Tagesheiligen und des Sonntagsbuchstabens, die anderen
drei, die eine Lücke zwischen dem 31. Dezember und 1. Ja-
nuar bilden, tragen die Inschriften

Commencement de l'année commune
(d. h. Beginn des gewöhnlichen Jahres).

Die 31 Tage des Januars und die 28 Tage des Februars sind
auf einem unabhängigen bewegbaren Sektor aus Blech aufge-
malt, der auf dem Kalenderring um einen Tag verschiebbar ist.
Das Uhrwerk sorgt für folgende Stellungen: In einem Ge-
meinjahr ist das Wort commune sichtbar (siehe Abb. 5.25 ) ,
in der Silvesternacht sind also vier Schritte für den Kalender
zu machen.

Abb. 5.25 Der bürgerliche Kalender. Stellung des beweglichen Sek-
tors Januar und Februar (schrafierter Teil) . a in gewöhnlichen Jahren.
b in Schaltjahren