Environmental Engineering Reference
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°
¢
0
2
U
1
=
R
1
I
1
+
j!
1
L
1
æ
I
1
+
j!
1
L
1h
I
1
+
I
(8.39a)
0
2
f
2
f
1
0
2
f
2
f
1
U
=
R
°
¢
0
2
0
2
æ
I
0
2
0
2h
0
2
0
2h
I
+
j!
1
L
+
j!
1
L
I
1
+
I
mit
L
=
L
1h
(8.39b)
U
1
: Ständerspannung;
U
2
: Rotorspannung;
I
1
: Ständerstrom;
I
2
: Rotorstrom;
!
1
: Ständerkreis-
frequenz;
R
1
: Ständerwiderstand;
R
2
: Läuferwiderstand;
L
1
æ
,
L
2
æ
: Ständer- und Rotorstreuin-
duktivität;
L
1h
: ständerbezogene Hauptinduktivität
Die Umrechnung der Läufergrößen auf den Ständer, Kennzeichnung durch einen Hochstrich,
erfolgt wie bei der Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer mit folgenden Gleichungen:
=
w
1
w
2
=
w
1
w
2
=
w
1
w
2
=
w
2
w
1
0
2
0
2
0
2
0
2
x
U
U
2
;
I
I
2
;
R
R
2
;
L
L
2
x
(8.40)
Die Ähnlichkeit mit den Gleichungen des Transformators ist deutlich. Es treten wiederum
in beiden Gleichungen induzierte Spannungsanteile an Haupt- und Streuinduktivität und
ohmsche Spannungsabfälle auf. Auffällig ist der frequenzvariable, rotorseitige Widerstand
(
f
1
/
f
2
)
R
0
2
und die Rotorspannung multipliziert mit dem Frequenzverhältnis (
f
1
/
f
2
)
U
0
2
. Bei
der Speisung mit variabler Rotorspannung wird der letztgenannte Ausdruck zur charakteristi-
schen Größe. Die Gleichungen weichen damit stark von denjenigen der Asynchronmaschine
mit Kurzschlussläufer ab.
8.4.2.4 Ersatzschaltbild
Mithilfe dieser Gleichungen kann das einphasige Ersatzschaltbild der Asynchronmaschinemit
Schleifringläufer nach Bild
8.21
erstellt werden. Es entspricht demder Asynchronmaschinemit
Kurzschlussläufer bis auf die Eigenart, dass hier die Rotorspannung von null verschieden ist.
Zur Berücksichtigung der Eisenverluste könnte wie beim Transformator parallel zur Hauptin-
duktivität der Eisenwiderstand
R
fe
eingefügt werden.
Bild 8.21
Ersatzschaltbild der
Asynchronmaschine mit Schleif-
ringläufer
8.4.2.5 Zeigerdiagramm und Stromortskurve
Das Verhalten der Asynchronmaschine mit Schleifringläufer bei Rotorspeisung über einen
Umrichter wird hier schrittweise abgeleitet. Die Ableitung erfolgt an einem stark vereinfach-
ten Ersatzschaltbild ohne den Ständerwiderstand
R
1
und ohne die Ständerstreuinduktivität
