Aerodynamik und Blattentwurf - Einfuhrung in die Windenergietechnik - page 138

Bild 4.7 Monopteros auf dem DEWI-
Testfeld bei Wilhelmshaven, Foto:
Alois Schaarczyk

definiert, so folgt:
F = 2
º

arccos(exp( ° f )) (4.36)

f = B
2

· R ° r
r · sin( ¡ )

(4.37)

Hier ist ¡ der Strömungswinkel (siehe Gl. (4.52) ). Die Verluste sind insbesondere bei B = 1 und
B = 2 ausgeprägt. Der Fall B = 1, der als Monopteros (siehe Bild 4.7) gebaut wurde, ist lange
Zeit heftig umstritten gewesen. Erst Okulov [ 63] gelang es mithilfe neuer analytischer Ansätze
eine geschlossene Lösung zu finden, die sich harmonisch in das Gesamtbild fügt.
Neuerdings [ 30, 85] wurden auch die Methoden der Strömungssimulation (CFD) angewendet,
um die Gütigkeit dieser Annahmen insgesamt zu untersuchen. Es deutet sich an, dass der Zir-
kulationsverlust - je nach Tip-Form - größer als durch die Prandlt'sche Näherung veranschlagt
sein kann. Allerdings gelten auch jene Vorbehalte, die wir in Abschnitt 4.5.5 anhand von Ver-
gleichen mit Messungen näher erläutern werden.

4.4.4 Drallverluste und lokale Optimierung des Flügels nach Glauert

Um die Drehbewegung des Rotors einzubeziehen, wird man analog zum Fall rein axialer Strö-
mung eine Bilanz des tangentialen Impulses (= Drehimpuls) vornehmen, umdas Moment und
damit nach P = M · ! die Leistung zu bestimmen:

M = m · rv t (4.38)

d M = d m · rv t (4.39)

Teilt man nun die Rotorfläche in Inkremente der Länge d r und Fläche d A = 2 ºr d r , so folgt:
d M = 4 ºr 3 v 1 (1 ° a ) a

0

! d r (4.40)

0

Hier ist a : = ! /2 ≠ der Induktionsfaktor für die tangentiale Geschwindigkeitskomponente. Für

die gesamte Leistung ergibt sich:

Z

P = ! d M (4.41)