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4.4.2 Änderung der Luftdichte durch Temperatur und Höhe
Häufig muss man die Normdichte (
Ω
0
=
1,225kg/m
3
) von Luft auf andere Temperaturen (
Ω
)
und Geländehöhen (
H
) umrechnen. Dafür kann man die Gebrauchsformeln:
Ω
(
p
,
T
)
=
p
R
i
(4.26)
·
T
T
=
273,15
+
#
(4.27)
R
i
=
287
(4.28)
°
H
/
H
ref
p
(
H
)
=
p
0
·
e
(4.29)
p
0
=
1015hPa
(4.30)
H
ref
=
8400m
(4.31)
benutzen.
4.4.3 Einfluss der endlichen Blattzahl
Eine häufig gestellte Frage ist die nach der Anzahl der Blätter. Es sei schon an dieser Stelle
bemerkt, dass für die vorherrschende Dreiblättrigkeit keine aerodynamischen Gründe heran-
gezogen werden können. Ausschlaggebend sind vielmehr höhere Fertigungskosten (mehr als
drei Blätter) bzw. Erhöhung der aeroelastischen Beanspruchung beimGieren (weniger als drei
Blätter).
Der Auftrieb
L
kann mit einer wichtigen strömungsmechanischen Größe, der Zirkulation, ver-
möge des Satzes von Kutta-Joukovski verknüpft werden zu:
I
°
=
v
·
d
s
(4.32)
L
=
°
·
Ω
·
v
(4.33)
Weiter steht diese Größe mit der lokalen Blatttiefe
c
(
r
) und
C
L
in Verbindung:
°
=
B
2
·
C
L
c
·
w
(4.34)
Das Produkt
c
(
r
)
·
C
L
bestimmt also die aerodynamische Blattauslegung.
Die Blattelement- bzw. Actuator-Disk-Methode (siehe unten) setzt allerdings implizit voraus,
dass es am Rand des Flügels keinen Druckausgleich gibt, und so eine konstante Zirkulation
(
'
Auftrieb
'
treibendes Moment) verbleiben kann. Dies ist streng nur bei
B
(Blattzah
l
)
!1
gegeben. Für den Fall endlicher Blattzahl ist schon von Prandtl
[68]
eine Näherung für den
Zirkulationsverlust gegeben worden. Sie basiert auf einer potenzialtheoretischen Überlegung,
nach der die wirbelinduzierte Strömung umeinen B-blättrigen Rotor konformauf einen Stapel
mit
B
Platten abgebildet werden kann.
Sei
F
(der Abminderungsfaktor der Zirkulation an der Blattspitze) durch
°
=
F
(
B
)
·
°
1
(4.35)
