Geology Reference
In-Depth Information
teilungskoeffizienten werden üblicherweise an
glasförmig erstarrten Vulkaniten mit Ein-
sprenglingskristallen bestimmt - aber waren
die wirklich im Gleichgewicht miteinander?
ExperimentebringenmeistsehrkleineKris-
talle hervor, in denen relativ hohe Konzentrati-
onen der interessanten Spurenelemente einge-
baut werden müssen, um sie mit kleinem Feh-
ler messen zu können - dann ist aber unter
Umständen der Bereich von Henry's Gesetz
(Kasten 4.11) überschritten. Es ist somit nicht
ganz einfach, Verteilungskoeffizienten zweifels-
frei zu bestimmen, und somit versucht man
seit langem, dieses Problem theoretisch, mittels
thermodynamischer Modelle, anzugehen. Sol-
che Modelle heißen „
lattice strain models
“, w a s
übersetzt etwa
Gitterspannungsmodelle
be-
deutet. Wie dieser Begriff schon andeutet, ist
die wichtigste Voraussetzung dieser Modelle
der Gedanke, dass ausschließlich die Elastizität
eines Kristallgitters (definiert durch ein so ge-
nanntes Elastizitätsmodul
E
)undnichtetwa
die Schmelzzusammensetzung bestimmt, wie
gut ein Spurenelement eingebaut wird. Dane-
ben spielen natürlich noch Ionengröße, Ionen-
ladung und die Größe des Gitterplatzes, auf
den das Element eingebaut wird, eine Rolle.
Andere externe Parameter wie Druck und
Te m p e r at u r g e h e n ü b e r d i e
p-
und
T-
Abhängig-
keit der Elastizitätsmodule in diese Betrach-
tung ein. Mathematisch ausgedrückt: Der Ver-
teilungskoeffizient
D
ist eine Funktion von
Ionengröße, Ionenladung, Gitterplatzgröße
und Elastizitätsmodul des Kristalls, welche
selbst wiederum abhängig von
p
und
T
sind
(Abb. 4.55).
(a)
D
0(M)
r
0(M)
E
(M)
Ionenradius
(b)
Klinopyroxen
Ca
10
Y
Yb
Sm
Nd
Sr
1
Na
La
0,1
K
0,01
Ba
Rb
Cs
0,001
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Ionenradius (Å)
(c)
Plagioklas
10
Ca
Sr
1
Na
Zn
K
Li
Mg
Ba
La
0,1
4.55
Das Modell zur Bestimmung von Vertei-
lungskoeffizienten aus Kristallparametern. (a)
zeigt die wichtigen Parameter und ihre Wirkung in
einem Diagramm von Verteilungskoeffizient ge-
gen Ionenradius.
E
(M)
ist das Elastizitätsmodul eines
Minerals,
D
0(M)
der Verteilungskoeffizient eines
(möglicherweise hypothetischen) Elements, dessen
Ion exakt den Radius des betrachteten Gitterplat-
zes hat und
r
o(M)
die Größe des betrachteten Gitter-
platzes. (b) und (c) sind konkrete, aus Experimen-
ten gewonnene Daten für Klinopyroxen und Pla-
gioklas. Nach Blundy & Wood (1994; 2003).
Rb
Sm
Y
0,01
Cs
0,001
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Ionenradius (Å)
