Geology Reference
In-Depth Information
3.12
Schema zur im
Text detailliert erläuter-
ten Projektion von Kom-
ponenten. Vom hell-
grauen Projektionspunkt
werden die rote und die
schwarze Zusammenset-
zung auf die Grundflä-
che des Tetraeders proji-
ziert (dargestellt durch
das Kerzenlicht, das
Schatten wirft). Der rote
Punkt landet dabei au-
ßerhalb des Tetraeders,
bekommt also negative
Komponenten.
Projektions-
punkt
projizierter Punkt
Projektionsfläche
Man benötigt dazu die Operation: [A] = [V] ·
[N] bzw. [N] = [V
-1
] · [A] und die Matrix [V]
isteineMatrix,diealteundneueKomponenten
miteinander verbindet. Entsprechend werden
in dieser Verbindungsmatrix V nach rechts die
neuen, nach unten die alten Komponenten auf-
getragen. Diese Matrix ist immer quadratisch
und die Reihenfolge der Komponenten muss
beibehalten werden.
Matrix [V]:
Al
2
O
3
'
FeO'
gO'
SiO
2
'
H
2
O'
Muskovit
Al
2
O
3
1
0
0
0
0
1,5
FeO
0
1
0
0
0
0
MgO
0
0
1
0
0
0
SiO
2
0
0
0
1
0
3
H
2
O
0
0
0
0
1
1
K
2
O
0
0
0
0
0
0,5
Die Matrixoperationen (Invertierung der Ma-
trix [V] zur Matrix [V
-1
], Multiplikation von
links mit der Matrix [A]) kann man mit jedem
Tabellenkalkulationsprogramm im Computer
ausführen. Wenn man dann projizieren will,
kann man die Projektionskomponenten (bei
uns: H
2
O', SiO
2
', Muskovit) einfach weglassen.
Aus den restlichen drei Komponenten (Al
2
O
3
',
FeO', MgO') kann man ein Dreieck (genannt
AFM-Dreieck, das in Abschnitt 3.8.4 näher be-
handelt wird) konstruieren und die Minerale
gemäßihrenneuenKoordinatendarinein-
zeichnen. Es kann nur angewendet werden, um
Gesteine zu beschreiben, die Quarz und Mus-
kovit enthalten und in denen eine freie Fluid-
phase während ihrer Metamorphose vorhan-
den war.
Es kann - wie im vorliegenden Fall beim Biotit
- passieren, dass Minerale negative Koeffizien-
tenbekommen.Diesemüssendannzwarau-
ßerhalb des eigentlichen Dreiecks eingezeich-
net werden (siehe dazu Kasten 3.3), aber man
kann mit ihnen genauso arbeiten wie mit den
Phasen innerhalb des Dreiecks. Es empfiehlt
sich lediglich, ein großes Stück Papier zur
Hand zu haben.
