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Le deuxième quartet 1010
2
a une valeur supérieure à 9
10
qui est sans signification; la
valeur 0110
2
lui est ajoutée.
1010 0011
2
+ 0110
2
1 0000 0011
2
Ce qui équivaut effectivement au nombre 103
10
.
Notion de carry et d'overflow
➤
Notion de carry
Lors d'une opération arithmétique effectuée sur des nombres de p bits, un p
1
er
bit
peut être généré. Ce bit supplémentaire de poids fort n'est pas perdu et est mémorisé
comme étant le
bit de carry
. Cette mémorisation s'effectue dans un registre du
processeur appelé
registre d'état
(
PSW
) qui comporte plusieurs indicateurs de 1 bit,
dont l'un noté C, est justement positionné par l'occurrence d'un carry lors d'une
opération arithmétique.
+
Exemple
Sur 8 bits, nous effectuons l'addition des nombres
+
72
10
et
+
3
10
représentés selon la
convention du complément à 2 :
0100 1000
2
+ 0000 0011
2
0100 1011
2
Il n'y a pas de carry.
Sur 8 bits, nous effectuons maintenant l'addition des nombres
+
127
10
et - 2
10
représentés selon la convention du complément à 2 :
0111 1111
2
+ 1111 1110
2
1 0111 1101
2
Le 9
e
bit qui apparaît est le bit de carry.
➤
Notion d'overflow
Lors d'une opération arithmétique mettant en jeu des nombres de p bits et de même
signe, le résultat peut se révéler être trop grand ou trop petit pour être représentable
par la machine, c'est-à-dire que ce résultat est en dehors de l'intervalle des nombres
représentables sur p bits par la convention choisie pour la représentation de ces
nombres signés. Le résultat obtenu est alors erroné au regard de son interprétation.
On parle alors d'
overflow
ou de
dépassement de capacité
. À l'instar du carry,
l'occurrence d'un overflow est mémorisée dans le
registre d'état
(
PSW
) du proces-
seur par l'intermédiaire d'un indicateur de 1 bit noté O.
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