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Abbildung 3.9.
Kantenerkennung. Oben links: Originalbild mit 256
256 Pixeln. Oben Mitte: Kantenerken-
nung durch Schwellwertbildung des Gradienten nach Faltung mit Gauß-Funktion mit
σ
=
3. Unten: Kante-
σ
=
nerkennung mit dem Canny-Kantendetektor (von links nach rechts:
1, 2, 3).
Die Kantendetektion nach Canny startet also damit, ein gegebenes Bild
u
mit einer
Gauß-Funktion
G
zu falten. Danach wird der Gradient berechnet und sein Betrag und
seine Richtung berechnet:
σ
ρ
(
x
)=
|∇
(
u
∗
G
σ
)(
x
)
|
=
∂
x
1
(
u
∗
G
σ
)(
x
)
2
+
∂
x
2
(
u
∗
G
σ
)(
x
)
2
,
arctan
∂
x
2
(
.
∗
σ
)(
)
u
G
x
Θ
(
)=(
∇
(
∗
σ
)(
)) =
x
u
G
x
∂
(
u
∗
G
σ
)(
x
)
x
1
Als Kanten werden nun die Punkte
x
markiert, in denen
ρ
(
x
)
ein lokales Maximum in
(
(Θ(
))
(Θ(
)))
Richtung des Vektors
aufweist. Anschließend wird ein Schwell-
wert angewendet, um Kanten, die unwichtig oder durch Rauschen hervorgerufen sind,
zu unterdrücken. Das heißt, es werden die verbliebenen
x
entfernt, für die
sin
x
, cos
x
ρ
(
)
x
kleiner
als ein vorgegebener Wert
ist. Das Ergebnis des Canny-Detektors ist in Abbildung 3.9
zu sehen. Zum Vergleich ist außerdem das Ergebnis eines einfachen Schwellwertverfah-
rens dargestellt. Hierbei wird
τ
wie beim Canny-Kantendetektor berechnet und dann
alle die Punkte
x
als Kante markiert an denen
ρ
ρ
(
x
)
oberhalb eines gegebenen Schwell-
wertes liegt.
