Fuzzy-Mengenlehre und Fuzzy-Logik - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 178

Der Anfangszustand der ZA-Zellen wird demnach durch einen bestimmten P-Wert festgelegt,
wobei bei der Initialisierung die Gaußverteilung für die gesamten Zellen zu berücksichtigen ist.
Innerhalb dieser Beschränkung werden die Anfangszustände gleichverteilt zufällig generiert.
Für die Fuzzyfizierung der Übergangsregeln, die in der zugrunde liegenden Basisversion de-
terministisch sind, wird eine zweite unscharfe Menge B konstruiert, die die Beeinflussbarkeit
der einzelnen Individuen repräsentiert. Die entsprechende ZGF wird wieder als (jetzt normal
gelegte) Glockenkurve definiert, da auch in dieser Hinsicht eine Normalverteilung innerhalb
der Bevölkerung angenommen werden kann. Dabei bedeutet P B = 1 eine extrem hohe Beeinf-
lussbarkeit und entsprechend niedrige P B -Werte eine geringe. Hält ein Individuum unbeirrbar
an seiner Meinung fest, dann ist P B = 0, ungeachtet der Meinungsbildungen in seiner Umge-
bung. Obwohl anzunehmen ist, dass faktisch die Beeinflussbarkeit umgekehrt proportional mit
der Radikalität der eigenen Meinung zusammenhängt - je radikaler, desto weniger beeinfluss-
bar - werden bei „normalen“ Simulationen, also Simulationen mit zufällig gegriffenen An-
fangswerten, die Werte für die Beeinflussbarkeit ebenfalls innerhalb der Gaußschen Normal-
verteilung nach Zufall festgesetzt.
Die Übergangsregeln legen einfach fest, dass die arithmetischen Durchschnittswerte der Zu-
stände der Umgebungszellen gebildet werden. Dieser Wert gibt dann die Richtung der Zu-
standsveränderung an. M.a.W.: Ist z. B. der aktuelle Zustand einer Zelle Z = 0.5 und der Mit-
telwert liegt bei 0.8 (weit politisch rechts), dann erhöht sich der Zustand der Zentrumszelle.
Entsprechend wird eine Meinungsänderung zur politischen Linken berechnet. Offenbar geht es
wieder um eine totalistische Regel. Die individuelle Beeinflussbarkeit wird derart berücksich-
tigt, dass der Grad an Beeinflussbarkeit multipliziert mit der Differenz zwischen der eigenen
Meinung und der Durchschnittsmeinung der Umgebung der eigenen Meinung zugefügt wird.
Der neue Zustand Z' ergibt sich somit aus dem Zustand der Zentrumszelle Z, dem Durch-
schnittswert der Umgebung D(U) und den Grad der Beeinflussbarkeit b der Zentrumszelle:
Z' = Z + (D(U) - Z) b. (5.35)
Die Zustandsveränderung der Zellen lässt sich auch durch den so genannten Gamma-Operator
berechnen, der sich als eine Mischung zwischen dem UND- und dem ODER-Operator auffas-
sen lässt. Sei d = D(U) - Z, dann ergibt sich der neue Zustand Z' in diesem Falle als
Z' = Z + (|d|b) 0.5 [1-(1-|d|)(1-b)] 0.5 . (5.36)

Alternativ lässt sich der Zustand auch über das Produkt berechnen:
Z' = Z+ |d|b. (5.37)
Da derartige Simulationsmodelle nicht nur die Prozesse der eigentlichen Meinungsbildung dar-
stellen sollen, sondern darüber hinaus auch das daraus resultierende faktische (Wahl)Verhalten,
müssen noch Defuzzyfizierungsregeln hinzugefügt werden. Dies geschieht am einfachsten
derart, dass den möglichen Zuständen - politisches Bewusstsein - ein spezifisches Parteien-
spektrum zugeordnet wird. Da die in P-Werten codierten Zustandswerte zwischen 0 - keine
Meinung -, 0.1 - weit links - und 1 - weit rechts - liegen, kann man einfach festlegen, dass
z. B. eine Partei wie die SPD das unscharfe Intervall 0.1 - 0.5 besetzt, die Grünen das ebenfalls
unscharfe Intervall 0.4 - 0.56, die CDU/CSU das Intervall 0.4 - 0.8, die FDP das Intervall
0.7 - 0.86 sowie der Republikaner das Intervall 0.9 - 0.95. (Man kann sich auch pragmatisch