Fuzzy-Mengenlehre und Fuzzy-Logik - Modellierung komplexer Prozesse durch naturanaloge Verfahren - page 177

gen Verwendungsmöglichkeiten von Fuzzy-Methoden eine Fuzzy-Variante des bereits im
2. Kapitel dargestellten ZA OPINIO gezeigt werden. Anschließend wird ein Fuzzy-Experten-
system vorgeführt, das zur Steuerung von Ampelschaltungen an Autobahnzufahrten dient. Da
Fuzzy-Expertensysteme nach wie vor die wichtigste Anwendung von Fuzzy-Methoden darstel-
len, wird abschließend noch skizziert, wie sich diese auf einen ganz anderen Bereich anwenden
lassen, nämlich die Simulation von Expertenrunden gemäß der sog. Delphi-Methode.

5.6.1 Die Modellierung von Wahlverhalten mit einem Fuzzy-ZA
Zur Erinnerung: OPINIO ist ein stochastischer ZA, mit dem unter anderem die Meinungsbil-
dung von Individuen in Abhängigkeit von ihrer jeweiligen (sozialen) Umgebung simuliert
werden kann. Der Zustand einer Zelle repräsentiert in diesem vereinfachten Modell eine be-
stimmte Meinung, die man sich im Spektrum von „radikal links“ bis „radikal rechts“ platziert
vorstellen kann. Aus den Zuständen der Umgebung wird ein Gesamtwert berechnet; dieser
führt in Abhängigkeit vom vorherigen Zustand der Zentralzelle mit einer bestimmten Wahr-
scheinlichkeit dazu, dass sich der Zustand, d. h. die politische Meinung der Zentralzelle ändert.
Es ist jetzt verhältnismäßig einfach, eine Fuzzy-Variante zu OPINIO zu entwickeln, mit der
sowohl bestimmte politische Meinungsbildungsprozesse als auch durch geeignete Defuzzy-
fizierungsregeln ein daraus resultierendes Wahlverhalten simulieren und im Endeffekt prog-
nostizieren kann. Einschränkend muss jedoch bemerkt werden, dass das im Folgenden darge-
stellte Modell nicht empirisch an realen Umfragedaten validiert worden ist. Das ist gegenwär-
tig auf der Basis der üblicherweise veröffentlichten Daten auch nicht möglich, da keine Anga-
ben über die sozialen Milieus der Befragten gemacht werden.

1

Bild 5-10
ZGF: um 270° gedrehte Glockenkurve.
B wird im Bezug auf die individuelle Be-
reitschaft geändert.

B

" A

0

G

Die Basis für den ZA „Fuzzy-OPINIO“ ist eine deterministische Variante der geschilderten
stochastischen Version, d. h. die Übergangsregeln werden mit der Wahrscheinlichkeit p = 1
festgesetzt. Der Zustand einer Zelle wird jetzt als unscharfe Menge definiert, die, wie in dieser
Arbeit üblich, als normalisierte Menge definiert ist. Da der Zustand eine bestimmte Meinung
repräsentiert, liegt es nahe, die Menge inhaltlich zu definieren als z. B. „sich mehr oder weni-
ger politisch in der Mitte zu betrachten“. Da sowohl entsprechende Umfragen als auch das
faktische Wahlverhalten der Bevölkerung demonstrieren, dass sich in der politischen Mitte -
wie immer man sie auch inhaltlich genau charakterisiert - eine Häufung der Meinungen ergibt,
bietet sich die entsprechende ZGF als Glockenkurve an mit P A = 1 für rechtsradikale und nied-
rige P A -Werte für linksradikale politische Einstellungen. Grafisch lässt sich dies als um eine zu
270° gedrehte Glockenkurve darstellen, wobei G die Menge aller Individuen in der fraglichen
Gesellschaft ist und A die unscharfe Submenge derjenigen Bürger mit einem bestimmten poli-
tischen Bewusstsein. P A = 0 bedeutet, dass ein Individuum keine politische Meinung hat.