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immer erreichbar ist; Sie können sich leicht selbst Zielwerte ausdenken, die widersprüchlich
oder unerfüllbar sind. In diesem Beispiel wird dem Zielvektor noch ein Gewichtsvektor
G = (g
1
, g
2
, g
3
) zugeordnet; die Annäherung des Vektors der Kennwerte K = (t
e
, f
e
, v
i
) an den
Ziel-vektor, also der „Fitnesswert“, wird als Quadrat der gewichteten Euklidischen Distanz
berechnet, die zu minimieren ist.
Die Beziehungen zwischen Kenngrößen und Parametern werden hier radikal vereinfacht in
folgender Weise angenähert:
t
e
= 1*exp(-T
rel
*a
1
)+a
2
*c
x
-a
3
*c
B
2
f
e
= 1+a
4
*T
rel
-a
5
*c
x
3
v
i
= 1-a
6
*T
rel
+a
7
*c
x
(3.15)
mit a1 = 1.2
a
2
= 0.2
a
3
= 0.8
a
4
= 0.5
a
5
= 0.7
a
6
= 0.3
a
7
= 2.0
Um das Beispiel übersichtlich zu halten, wird eine (1+10) ES mit reiner Mutation gewählt. Das
heißt, dass zunächst 10 Kopien des „besten“ Elternvektors generiert werden. Die Komponenten
von 9 dieser kopierten Vektoren werden dann mutiert, der zehnte Vektor bleibt unverändert.
Man bezeichnet das, wie beschrieben, als elitistische Variante, die den Vorteil hat, dass sich die
Fitnesswerte von Generation zu Generation nicht verschlechtern können. Sie müssen allerdings
auch nicht notwendig besser werden; insofern ist eine Konvergenz des Verfahrens zum Opti-
mum hin auch in der elitistischen Variante nicht gesichert.
In Hinblick auf die Mutation wird jeder Komponente x
i
des Parametervektors eine Standard-
abweichung V
i
zugeordnet. Die Mutation wird durch Addition einer (positiven oder negativen)
Gauß-verteilten Zufallszahl mit dieser Standardabweichung zu x
i
erzeugt, wobei allerdings x
i
das Intervall [0.0, 1.0] nicht verlassen darf.
Die Standardabweichungen werden unter Anwendung der 1/5-Regel von Rechenberg
12
pro
Schritt verkleinert (Faktor 0.99) bzw. vergrößert (Faktor 1.005).
Wenn als Anfangsvektoren
X = (0.4, 0.2, 0.3) mit V = (0.05, 0.05, 0.05) sowie
Z = (0.5, 0.8, 0.2) mit G = (2.,1.,1.)
gewählt werden
13
, so erhält man als erste Nachkommengeneration mit den zugehörigen Fit-
ness-Werten z. B.:
12
Zur Erinnerung: Wenn weniger als 1/5 der Nachkommen bessere Fitnesswerte aufweisen, wird die
Standardabweichung, also die zulässige Streuung der für die Mutation benutzten Zufallszahlen, beim
nächsten Schritt vergrößert, sonst verringert.
13
Dies bedeutet eine hohe Gewichtung für das Ziel Härtungszeit, also einen mittelschnellen Kleber.
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