Digital Signal Processing Reference
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günstig die dargestellte Funktion durch ihren Maximalwert zu normieren, hier
. (ii) Manchmal sieht
man zeitdiskrete Signale „kontinuierlich“ dargestellt, beispielsweise, weil die Grafikfunktion zwischen
den Folgeelementen linear interpoliert. Derartige Darstellungen sollten vermieden werden. Unter Um-
ständen sind jedoch so viele Folgenelemente in einem Bild unterzubringen, dass sich der Eindruck eines
zeitkontinuierlichen Signals nicht vermeiden lässt. (iii) Bei der Achsenbeschriftung kann, wie in der
Fachliteratur heute öfters anzutreffen, auf die Richtungspfeile verzichtet werden, wenn die Achsen-
bezifferung eindeutig ist. Die Formelzeichen für die Signale und die Variablen werden kursiv dargestellt.
Im Folgenden werden einige für die digitale Signalverarbeitung typische Signale betrachtet. In
den vorbereitenden Aufgaben sollen Sie diese von Hand skizzieren, um die Ergebnisse dann in
der Versuchsdurchführung mit MATLAB zu kontrollieren. Zunächst werden die mathe-
matischen Definitionen vorgestellt:
x
x
ˆ
0
Impulsfolge
und
Sprungfolge
1für
n
0
n
(2.8)
0son t
1für
n
0
un
(2.9)
0son t
Sinus-
und
Kosinusfolge
mit der
normierten Kreisfrequenz
und der
eulerschen Zahl
e
=
2.71828...
x n
sin
n
(2.10)
j
n
x ne
cos
n j
sin
n
(2.11)
[
n
]
1
u
[
n
]
1
n
n
0
0
5
5
5
5
Bild 2-2
Impulsfolge
[
n
] und Sprungfolge
u
[
n
] im Stabdiagramm
2.1.2
Vorbereitende Aufgaben
A2.1
Skizzieren Sie die Impulsfolgen
x
1
[
n
] =
[
n
3]
und
x
2
[
n
] =
[
n
+2]
für
n
=
5:5.
A2.2
Skizzieren Sie die Sinus- und Kosinusfolgen
x
3
[
n
] = sin(2
n
/7) und
x
4
[
n
] = cos(
n
/2)
für
n
=
0
:10.
Hinweis:
Fertigen Sie eine Handskizze an
ohne Taschenrechner und Lineal. Siehe
auch Stabdiagramm in Bild 2-1.
