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Ein MATLAB-Programm zur grafischen Darstellung der beiden Signale ist im Programmbei-
spiel 2-1 angegeben.
Die erzeugten Grafiken finden sich in Bild 2-1. Im unteren Teil ist die Sinusfolge in einem
Stabdiagramm
dargestellt. Durch den Befehl
stem
wird der zeitdiskrete Charakter hervor-
gehoben.
Programmbeispiel 2-1
Sinusfunktion und Sinusfolge
% Sine function and sine sequence
% dsplab2_1.m * mw * 08/18/2010
x0 = 1;
%
amplitude in Volt
(V)
f0 = 8;
%
fundamental frequency in Hertz
(Hz)
Ts = 1/(8*f0);
%
sampling interval
t = 0:.01:20;
%
time variable in seconds
(s),
time span
0...24 s
x_t = x0*sin(2*pi*f0*Ts*t);
%
sine function
n = 0:20;
%
normalized time
w0 = 2*pi*f0*Ts;
%
normalized radian frequency
x_n = x0*sin(w0*n);
%
sine sequence
%
Graphics
FIG1 = figure(
'Name'
,
'dsplab2_1'
,
'NumberTitle'
,
'off'
);
subplot(2,1,1), plot(t,x_t,
'LineWidth'
,2), grid
xlabel(
'Time {\itt} in seconds \rightarrow'
)
ylabel(
'{\itx}({\itt}) / {\itx}_0 \rightarrow'
)
subplot(2,1,2), stem(n,x_n,
'filled'
), grid
xlabel(
'Time index {\itn} \rightarrow'
)
ylabel(
'{\itx}[{\itn}] / {\itx}_0 \rightarrow'
)
1
0.5
0
-0.5
-1
0
5
10
15
20
Time
t
in seconds
1
0.5
0
-0.5
-1
0
5
10
15
20
Time index
n
Bild 2-1
Sinusfunktion
x
(
t
) und Sinusfolge
x
[
n
] (
dsplab2_1
)
Anmerkungen:
(i) Auch das obere Bild beruht genau genommen auf einer Auswertung der Funktion an
diskreten Stützstellen. Weil die Anzahl der Stützstellen relativ groß ist, wird dies nicht sichtbar. Diese
Darstellung wird der besseren Verständlichkeit oft gewählt, wenn das Anwendungsproblem einen
kontinuierlichen Verlauf zugrunde legt. Ebenso wird zur einfacheren Interpretierbarkeit die Zeitvariable
t
in Sekunden angegeben. Dann kann die Periodendauer direkt abgelesen werden,
T
0
= 8 s. Meist ist es
