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Mit der MATLAB-Funktion
erfinv
wird die Gleichung in MATLAB nach
x
gelöst.
x0 = sqrt(2)*erfinv(2*0.99865-1)
M14.1
Streudiagramme, siehe Programm
dsplab14_1
und Bild 20-40.
Anhand der Ordinatenbeschriftung, vorausgesetzt im oberen Bild werden alle auf-
getretenen Werte wiedergegeben, kann zwischen der Gleichverteilung und der Nor-
malverteilung eindeutig unterschieden werden.
Aber auch ohne Achsenbeschriftung lassen sich die unterschiedlichen Verteilungen
erkennen. Während bei der Gleichverteilung die Elemente der Musterfolge das Bild,
den Amplitudenbereich, eher gleichmäßig ausfüllen, zeigt sich für die normal-
verteilten Elemente ein deutliches Ausdünnen der Punkte mit wachsendem Abstand
von der Abszisse. Das heißt, kleine Betragswerte um null herum treten deutlich
häufiger auf als große, z. B. um zwei herum.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
n
4
2
0
-2
-4
0
50
100
150
200
250
300
350
400
n
Bild 20-40
Streudiagramme zu den mit
rand
(oben) und
randn
(unten) generierten Zufallszahlenfolgen
M14.2
An den Schätzwerten zeigt sich das grundsätzliche Problem der Bestimmung statisti-
scher Kenngrößen. Erst ein hinreichend großer Stichprobenumfang liefert vertrau-
enswürdige Aussagen. Da in den Schätzfunktionen stochastische Variablen verwen-
det werden, ist das Ergebnis ebenfalls nur eine Zufallsgröße. In der angewandten
Statistik werden Methoden zur Bestimmung von Vertrauensintervallen für einfache
Schätzfunktionen angegeben.
