Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
20.7.3
Auswahlfragen
a)
b)
c)
d)
e)
Versuch
2 Zeitdiskrete Signale
3 Diskrete Fourier-Transformation
4 Schnelle Fourier-Transformation
5 Kurzzeit-Spektralanalyse: Grundl.
6 Kurzzeit-Spektralanalyse: Beispiel
20.8
Lösungen: Faltung, Differenzengleichungen und Systeme
A8.1
+
2
Es resultiert das Faltungsprodukt
x
1
[
n
]
x
2
[
n
] = {1, 2, 5, 3, 4,
3} .
A8.3
Die Länge des Faltungsproduktes beträgt
M
=
N
1
+
N
2
- 1.
M8.2
Siehe Grafik zu
dsplab8_1
.
Die Faltungen der Barker-Codefolgen mit ihren jeweiligen Zeitspiegelungen liefern
Folgen, die bis auf eine Ausnahme die Werte -1, 0 oder 1 aufweisen. In der Mitte
des Faltungsproduktes ragt der Maximalwerte gleich der Länge der jeweiligen
Barker-Codefolge heraus.
In der Nachrichtenübertragungstechnik spricht man dabei von einem Matched-
Filterempfänger (Korrelationsempfänger). Das besondere an Barker-Codefolgen ist,
dass dabei neben dem Maximum nur Werte betragsmäßig kleiner oder gleich eins
auftreten. Dadurch wird es möglich, auch bei einem zusätzlichen Störsignal, die
zeitliche Lage der Codefolge relativ zuverlässig zu erkennen und so die Bitsynchro-
nität herzustellen, also beispielsweise den Beginn eines Datenrahmens zu erkennen.
M8.3
+
4
Goertzel-Algorithmus 1. Ordnung, siehe auch
dsplab8_2
function y = goertzel_1(x,k,N)
% Goertzel-Algorithmus (1st order system)
% function y = goertzel_1(x,k,N)
% x : time signal
% k : index of dft coefficient
% N : dft length
% y : kth dft coefficient
% mw * 10Nov2010
if length(x) < N
x = [x zeros(1,N-length(x))];
end
a1 = -exp(1i*2*pi*k/N);
y = x(1);
for n = 2:N
y = x(n) - a1*y;
end
y = -a1*y;
