Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
und im linearen Maß
j
We
1
41 20
/
10
/
0.0089
j
We
0
7A4
Spektralanalyse, die DFT-Länge muss mindestens sein
f
200 Hz
S
N
800
min
3
f
0.25 Hz
7A5
FFT in Echtzeit
Pro Sekunde stehen am Rechner 13 MFLOPs zur Verfügung.
Mit der Komplexitätsformel der Radix-2-FFT (4.14) erhält man für eine FFT der
Länge
N
= 1024 die Abschätzung
R
Radix-2-FFT
= 5
1024
10 FLOPS = 51200 FLOPS.
10
6
/ 51.2
10
3
= 253.9 können 253 Blöcke verarbeitet werden.
Mit 13
Da bei einer Überlappung von 50 % jeder Abtastwert zweimal verwendet wird, kön-
nen pro Sekunde 1024
253
0.5 = 129'536 Abtastwerte mit der FFT verarbeitet
werden.
Die maximale Abtastfrequenz
f
S,max
beträgt circa 129.536 kHz.
20.7.2
Aufgabenkatalog B
7B1
Signal (Skizze)
x
[
n
]
1
6
4
-2
n
0
-6
-4
2
-1
Bild 20-14
Skizze für das Signal
x
[
n
]
DFT-Spektrum, Zeitsignal (
N
= 32)
7B2
x
[
n
] =
cos(
n
2
2
/
N
) + cos(
n
8
2
/
N
) +sin(
n
2
2
/
N
) + sin(
n
4
2
/
N
) =
=
cos(
n
/8) + cos(
n
/2) +sin(
n
/8) + sin(
n
/4) für
n
= 0:31
7B3
Fensterbewertung (aus dem Diagramm, Parzen-Fenster)
a) Hauptzipfelbreite
3
m
= / 2 / 4 = 16 /
N
mit
N
= 32
