Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
20.7
Lösungen: Lernkontrollfragen zur DFT, FFT und Kurzzeit-
Spektralanalyse
20.7.1
Aufgabenkatalog A
7A1
Signal (Skizze)
x
[
n
]
1
-
6
-4
-2
6
n
0
2
4
-1
-2
-3
Bild 20-12
Skizze für das Signal
x
[
n
]
7A2
DFT-Spektrum
Anmerkung:
Das DFT-Fenster beinhaltet genau 2 Perioden der Sinusfolge
Re(
X
[
k
])
1
Im(
X
[
k
])
x
[
n
]
8
n
0
0
1
10
15
0
5
k
0
-8
5
10
15
k
-1
15
0
5
0
Bild 20-13
Skizzen des Signals
x
[
n
] und des komplexen DFT-Spektrums
X
[
k
]
7A3
a) Hauptzipfelbreite (aus dem Diagramm, Hamming-Fenster)
3
m
/
2
0.14
/
9
/
N
mit
N
= 32.
b) Nebenzipfelamplitude (aus dem Diagramm)
Mit der normierten Kreisfrequenz zum Hauptzipfel
0
= 0 und zum größten
Nebenzipfel
1
/
0.2
gilt für das Verhältnis im logarithmischen Maß
j
We
1
j
j
20 log
dB
20 log
We
1
dB
20 log
We
0
dB
10
10
10
j
We
0
/
19 dB
22 dB
41 dB
