Digital Signal Processing Reference
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20.6
Lösungen: Kurzzeit-Spektralanalyse: Beispiele
A6.1
Abgetastetes Signal (
f
s
= 8 kHz)
x
1
[ ]
n
cos 2
0.0871
n
cos 2
0.1511
n
f
A6.2
Normierte Kreisfrequenz
s
DTMF-Frequenzen und normierte Kreisfrequenzen bei Abtastung mit 8 kHz
f
in Hz
697
770
852
941
1209
1336
1477
0.0871
0.0963
0.1065
0.1176
0.1511
0.1670
0.185
/ 2
A6.3
Frequenzauflösung der DFT, minimale und maximale DFT-Länge
f
8kHz
s
3
f
,
N
110
,
N
256
$
%
min
max
N
73 Hz
$
%
A6.4
DTMF-Frequenzen und zugeordnete Frequenzen gemäß dem DFT-Frequenzraster mit der
DFT-Länge
N
= 256 und Abtastung mit der Abtastfrequenz von 8 kHz
f
in Hz
697
770
852
941
1209
1336
1477
k
22
25
27
30
39
43
47
f
k
in Hz
687.5
781.3
843.8
937.5
1218.8
1343.8
1469
9.5
11.3
8.2
3.5
9.8
7.8
8
|
f
f
k
| in Hz
M6.1
DTMF-Signal
2
1
0
-1
-2
0
50
100
150
200
250
300
n
Bild 20-7
DTMF-Signal zum Wählzeichen 1
(dsplab6_2)
M6.2
Die Multiplikation des DTMF-Signals mit der Fensterfolge im Zeitbereich ent-
spricht im Frequenzbereich der Faltung der Spektren. Treten im zeitlich unbegrenz-
ten Signal, wie im Signal
x
1
[
n
], periodische Anteile auf, so ergeben sich Impulsan-
teile im Spektrum.
