Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
c) Berechnen Sie die Filterkoeffizienten im Zweierkomplementformat mit der Wort-
länge 8 Bit und Runden.
Hinweis:
quant2c
d) Benutzen Sie das MATLAB-Werkzeug
fvtool
um die Betragsfrequenzgänge in
dB des skalierten Filters, des quantisierten Filters und des Fehlerfilters in einem Bild
darzustellen.
Wird das Toleranzschema nach der Koeffizientenquantisierung erfüllt? Vergleichen
Sie den maximalen Betragsfehler mit der Abschätzung (17.3).
Hinweis:
Möglicher Programmaufruf
fvtool(h1,1,h2,1,h1-h2,1)
e) Ist das Toleranzschema einzuhalten, wenn nun die Wortlänge von 16 Bits für die
Koeffizienten verwendet wird?
2
D
= 0.04
1
2
S
= 0.008
0
0.2
0
D
/
1
0.6
0.8
= 0.2
0.4 =
S
/
normierte Kreisfrequenz
/
Bild 17-3
Toleranzschema zum Entwurf des FIR-Tiefpasses
17.3
IIR-Filter mit quantisierten Koeffizienten
An die Implementierung von IIR-Filter werden höhere Anforderungen als bei FIR-Filtern
gestellt, weil IIR-Filter wegen ihrer rekursiven Struktur anfälliger gegen Wortlängeneffekte
sind.
17.3.1
Kaskadenform
Die direkte Umsetzung der Übertragungsfunktion eines IIR-Filters
1
N
bbz
bz
01
N
Hz
(17.5)
1
N
aaz
az
01
N
führt auf Strukturen, wie die in Bild 17-4 gezeigte transponierte Direktform II. Letztere
zeichnet sich durch die minimal mögliche Zahl von Additionen und Multiplikationen aus und
wird deshalb häufig eingesetzt, siehe auch kanonische Form.
