Digital Signal Processing Reference
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Tabelle 16-4
Quantisierung im Zweierkomplementformat
w
= 8 bit mit Hexadezimaldarstellung
(Hex) der Bitmuster
x
x
2c
[
x
]
Q
x
x
2c
[
x
]
Q
0.996
7F
Hex
0.9921875
0
0.125
0.125
0.004
1
A16.5
Machen Sie sich mit der Zahlendarstellung nach IEEE 754-1985 in MATLAB ver-
traut. Bestimmen Sie dazu für die normalisierte Form den größten und den kleinsten
positiven Zahlenwert, siehe Tabelle 16-5. Geben Sie auch die kleinste Maschinen-
zahl größer eins an.
Hinweis:
Geben Sie zunächst die theoretischen Werte an mit der Wortlänge des
Exponenten
w
e
und der Mantisse
w
M
. Spezialisieren Sie danach auf die angegebenen
Formate. Verwenden Sie gegebenenfalls geeignete Schätzwerte im Dezimalformat.
Tabelle 16-5
Zahlendarstellung IEEE 754-1985 (normalisiert)
Theoretisch
1
Single Precision
Double Precision
Größte positive
Maschinenzahl
Kleinste (normalisierte)
Maschinenzahl > 0
Kleinste (normalisierte)
Maschinenzahl
2
> 1
Dynamik
Präzision
3
1
Wortlänge des Exponenten
w
e
und Wortlänge der Matisse
w
M
2
Maschinen-Epsilon
3
Maximaler Quantisierungsfehler bei Runden aufgrund der Wortlängenbeschränkung der Mantisse (aus-
steuerungsabhängig, man beachte den Exponenten)
