Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Mit den Werten des Histogramms, den Besetzungszahlen, sollen Schätzwerte
f
i
der
WDF
f
(
x
) zu den Repräsentanten
x
i
=
c
i
berechnet werden. Geben Sie die Rechen-
vorschrift an.
f
i
=
A14.2
Die Schätzwerte der WDF
f
i
sollen nun mit der WDF einer Normalverteilung vergli-
chen werden. Geben Sie die WDF der Normalverteilung an, die das Verhalten der
Stichprobe am besten approximiert.
f
g
=
A14.3
Zur Bestimmung der Häufigkeiten muss ein Messbereich vorgegeben werden.
Berechnen Sie für eine normierte Normalverteilung den Messbereich so, dass die
Stichprobenwerte mit der Wahrscheinlichkeit von circa 99.73 % innerhalb des
Messbereichs auftreten. Geben Sie die untere und obere Bereichsgrenze,
x
u
bzw.
x
o
,
an.
u
=
x
o
=
Hinweis:
siehe das
gaußsches Fehlerintegral
C(
x
) für
x
0, und die MATLAB-
Funktionen
erf
(error function) und
erfinv
(inverse error function).
1
x
!
C
x
1e f
(14.3)
$
"
#%
2
&
2
'
(
)
14.2.3
Versuchsdurchführung
M14.1
Eine besonders anschauliche Art die Verteilung einer Musterfolge darzustellen sind
Streudiagramme. Dabei werden die Werte als schwarze Punkte auf weißem Papier
abgebildet, sodass sich die Verteilung der Amplitudenwerte an der Papierschwär-
zung sichtbar wird.
Erzeugen Sie mit den MATLAB-Befehlen
rand
und
randn
Musterfolgen der
Länge 400 und veranschaulichen Sie die Musterfolgen durch ein Streudiagramm.
M14.2
Bestimmen Sie die Spannweite, den linearen Mittelwert, die Standardabweichung,
die Varianz und das zweite Moment von Stichproben der Zufallszahlenfolgen zum
MATLAB-Befehl
randn
.
Starten Sie den Zufallszahlengenerator mit jeweils gleichem Startzustand. Verwen-
den Sie die MATLAB-Befehle
mean
,
std
und
var
und beachten Sie die Optionen
zur Normierung. Die
Spannweite
der Stichprobe ist gleich dem Maximalwert minus
dem Minimalwert der beobachteten Zufallszahlen.
