Kenngrößen stochastischer Signale - Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB - page 167

(i) Abfragen des verwendeten Zufallszahlenstroms und speichern des aktuellen Zustands

dstr = RandStream.getDefaultStream;

dstrState = get(dstr, 'State' );

(ii) Vor der Simulation wird der gewünschte Zustand gesetzt

set(dstr, 'State' ,dstrState)

(iii) Soll die Simulation wiederholt werden, so ist der Startwert des Zufallszahlengenerators

erneut wie in (ii) zu setzen.

Anmerkungen: (i) Bevor der MATLAB Version 7.7 (R2008b) wurden andere Kommandos als in obigem
Beispiel benutzt. (ii) In besonderen Fragestellungen muss die Quasizufälligkeit bzgl. Verteilung und Kor-
relation von Zufallszahlengeneratoren an Computern grundsätzlich kritisch hinterfragt werden. (iii) Effi-
ziente Algorithmen zur Erzeugung von Zufallszahlen in unterschiedlichen Anwendungsszenarien gehören
zu den Kernkompetenzen der digitalen Signalverarbeitung.

14.2.2 Vorbereitende Aufgaben

A14.1 Die Schätzung der WDF beruht auf der Entnahme von Stichproben aus dem Signal

und dem Zählen der Häufigkeiten der Stichprobenwerte in bestimmten Intervallen,
auch Klassen genannt.

MATLAB stellt hierfür den Befehl hist (Histogramm) zur Bestimmung der abso-
luten Häufigkeiten der Werte in der Signalfolge x bereit.

h = hist(x,c)

Mit dem Parametervektor c werden die Intervallmitten für die Klasseneinteilung
vorgegeben. Die Intervallgrenzen bestimmen sich wie in Bild 14-2 jeweils mittig zu
den Werten von c . Die Randintervalle dehnen sich prinzipiell gegen minus bzw.
plus unendlich aus.

Absolute Häufigkeiten der Werte
(Besetzungszahlen)

h(k)

h(M-1)

h(2)

h(M)

h(1)

Signalwert

c(1) c(2) c(k) c(M-1) c(M)

Klassenmitten
(Repräsentanten)

(c(k)-c(k-1))/2 (c(k+1)-c(k))/2

Bild 14-2 Bestimmung der absoluten Häufigkeiten mit dem MATLAB-Befehl hist(x,c)

Für die Aufgaben der Versuchsvorbereitung gehen Sie davon aus, dass für die Stich-
probe die Intervallmitten, c min = c 1 < c 2 < …< c M = c max , und die zugehörigen absolu-
ten Häufigkeiten h 1 , h 2 , …, h M gegeben sind.

Der Einfachheit halber wird eine gleichmäßige Verteilung der Intervallmitten im
interessierenden Messbereich angenommen.