Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
12.2.8
Versuchsdurchführung
M12.1
Überprüfen Sie Ihren Filterentwurf in A12.9 mit dem MATLAB Filter Viewer
fvtool
.
Hinweise:
Mit der rechten Maustaste im Bild des Filter Viewer öffnet sich ein Menü
mit der Auswahl
Analysis Parameters
und
Sampling Frequency
.
Darunter haben Sie eine Reihe von Einstellmöglichkeiten für die grafische
Darstellung. So kann die lineare Darstellung des Betragsfrequenzganges oder die
Darstellung der Frequenzachse für die normierte Kreisfrequenz gewählt werden.
M12.2
Entwerfen Sie mit dem MATLAB-Programm
dsplab12_1
in Programmbeispiel
12-1 ein Butterworth-Tiefpassfilter entsprechend A12.2. Die Abtastfrequenz sei 20
kHz. Schätzen Sie die benötigte Filterordnung ab. Stellen Sie für den digitalen
Tiefpass das Pol-Nullstellendiagramm und die Frequenzgänge des Betrags, der
Dämpfung, der Phase und der Gruppenlaufzeit grafisch dar. Tragen Sie die Filter-
ordnung für den Tiefpass nach A12.2 in die weiter unten stehende Tabelle 12-7 ein.
Diskutieren Sie das Entwurfsergebnis anhand der Grafiken. Beachten Sie insbeson-
dere die Nullstellen und den Phasenverlauf im Sperrbereich. Worauf sind die be-
obachtbaren Effekte zurückzuführen?
Hinweis:
Da das Toleranzschema für IIR-Tiefpässe in Bild 12-2 sich in den Toleran-
zen etwas von dem Schema für FIR-Tiefpässe in Bild 10-2 unterscheidet, verwenden
Sie aus Gründen der Vergleichbarkeit die Toleranzen
D
= 0.095 und
S
= 0.0048.
Programmbeispiel 12-1
Entwurf eines zeitdiskreten Butterworth-Tiefpassfilters
% design of IIR digital filters using MATLAB built-in
% standard approximation for butterworth lowpass filter
% dsplab12_1.m * mw * 04Jan2010
%%
Tolerance scheme
Wp = 0.34;
%
norm. passband cutoff radian frequency
Ws = 0.4;
%
norm. stopband cutoff radian frequency
Dp = 0.095;
%
passband deviation
Ds = 0.0048;
%
stopband deviation
Rp = -20*log10(1-Dp);
%
passband deviation in dB
Rs = -20*log10(Ds);
%
stopband deviation in dB
%%
Butterworth filter design
[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
%
estimate filter order
[b,a] = butter(n,Wn);
%
compute filter coefficients
fvtool(b,a)
%
filter viewer
M12.3
Diese Aufgabe küpft an die Bandpassfilterung von Audiosignalen in Versuch 10,
M10.5, an. Es wird wieder eine Bandbegrenzung auf das herkömmliche
Telefonband betrachtet, also im Wesentlichen auf das Frequenzband von 300 bis
3400 Hz.
Für das Audiosignal legen Sie wie in M10.5 die CD-AD-typische Abtastfrequenz
von 44.1 kHz zugrunde und nutzen die Abtastratenreduktion in Bild 10-6.
Für die Bandpassfilterung entwerfen Sie durch Frequenztransformation ein
Butterworth-Bandpassfilter mit der unteren und der oberen 3dB-Grenzfrequenz
f
u
=
600 Hz bzw.
f
o
= 2400 Hz.
