Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
1
1/ 2
2
1
?
0.6
Bezugspunkte zum
Filterentwurf
0.4
0.2
1/ 2
2
1
-
0
0
D
S
Kreisfrequenz
Bild 12-4
Toleranzschema zur Dimensionierung des Butterworth-Tiefpassfilters
Da die Hilfsgrößen
durch das Toleranzschema vorgegeben werden, kann aus der
letzten Ungleichung die gesuchte Filterordnung
N
bestimmt werden.
?
und
-
log
log
-?
N
(12.10)
SD
Die 3dB-Grenzkreisfrequenz leitet sich mit der gefundenen Filterordnung aus (12.6) her.
D
(12.11)
0
N
?
12.2.4
Vorbereitende Aufgaben
Butterworth-Tiefpassfilter
A12.1
Skizzieren Sie in Bild 12-5 die Frequenzgänge der Dämpfung mithilfe des
Bode-
Diagramms
für die Butterworth-Tiefpassfilter mit den Filterordnungen 1, 2, 4 und 8.
Führen Sie dazu eine Frequenznormierung auf die 3dB-Grenzfrequenz
0
durch.
Welchen Einfluss hat die Filterordnung auf den Betragsfrequenzgang des Filters?
48
36
24
12
0
1/4
1/2
1
2
4
8
16
Kreisfrequenz
/
0
Bild 12-5
Bode-Diagramm der Dämpfung für Butterworth-Tiefpassfilter
