Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
>> a = [1 -1 0.25];
Der Befehl
>> [r,p,k] = residuez(b,a);
liefert wieder die Koeffizienten der Partialbruchzerlegung
r = -8.0000
5.0000
zu den Polen
p = 0.5000
0.5000
Der direkte Term ist
k = 4
Die Übertragungsfunktion resultiert somit in
2
r
r
8
z
5
z
1
2
Hz k
4
2
(11.13)
1
2
2
z
0.5
1
pz
1
z
0.5
1
pz
1
1
Man beachte, dass hier
p
1
=
p
2
. Unter Umständen können sich bei der numerischen Berechnung
der Pole merkliche Ungenauigkeiten einstellen. Bei der hier verwendeten Bildschirmausgabe
im MATLAB-Format
short
werden die Werte gerundet dargestellt.
11.5
Vorbereitende Aufgaben
A11.1
Gegeben ist das rekursive System 2. Ordnung
2
1
z
Hz
(11.14)
1
2
1
0.8
z
0.64
z
Berechnen Sie in Tabelle 11-1 die ersten vier Werte der Impulsantwort des Systems
anhand des Blockdiagramms in Bild 11-3. Gehen Sie dabei vom energiefreien
Zustand aus, d. h.
s
1
[0] =
s
2
[0] = 0, und verfolgen Sie Takt für Takt die Signalgrößen
im Blockdiagramm.
Tabelle 11-1
Impulsantwort
h
[
n
] des Systems (11.14)
n
x
[
n
]
s
2
[
n
]
s
1
[
n
]
h
[
n
]
0
0
0
1
2
3
