Digital Signal Processing Reference
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Tabelle 10-2
Einschränkungen bzgl. der Impulsantwort für linearphasige FIR-Filter
Symmetrie der
Impulsantwort
h
[
n
]
Ordnung der
Impulsantwort
N
Nicht realisierbare Filtertypen
Gerade
Keine Einschränkung
Gerade
Ungerade
Gerade
Ungerade
Ungerade
Zur Umrechnung der Frequenzangaben benutzen Sie den Zusammenhang gemäß
dem Abtasttheorem mit der Abtastfrequenz
f
s
, siehe späteren Versuch 16.
f
f
s
2
für
0
+ ,
f
(10.3)
f
2
s
Tabelle 10-3
Kenngrößen des Toleranzschemas für die Abtastfrequenz
f
s
= 20 kHz
Sperrfrequenz
4 kHz
Sperrkreisfrequenz
S
=
Durchlassfrequenz
3.4 kHz
Durchlasskreisfrequenz
D
=
Max. Betragsabweichung
im Durchlassbereich
5%
Durchlasstoleranz
D
=
Minimale Sperrdämpfung
46.02 dB
Sperrtoleranz
S
=
10.3
Fourier-Approximation
Bei der harmonischen Analyse werden periodische Funktionen durch eine Fourier-Reihe darge-
stellt. Die gefundenen Fourier-Koeffizienten liefern als Signaldarstellung im Frequenzbereich
ein frequenzdiskretes Linienspektrum. Beim Filterentwurf durch Fourier-Approximation wird
die gleiche Methode angewandt
es werden nur die Rollen vertauscht: Die periodische
Funktion ist der in 2
periodische Frequenzgang, und das Linienspektrum entspricht der zeit-
diskreten Impulsantwort.
10.3.1
Fourier-Reihe des Frequenzganges
Die
Fourier-Approximation
ist eine relativ einfache Möglichkeit, ein FIR-Filter direkt nach
Vorgaben im Frequenzbereich zu entwerfen. Sie fußt auf der Darstellung des Frequenzganges
durch eine Fourier-Reihe
