Environmental Engineering Reference
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a
b
T
T
1
2
T
i
T
i
T
f
T
f
4
3
S
S
S
min
S
max
S
min
S
max
Abb. 2.4
Die Darstellung des Carnot'schen Kreisprozesses (
a
) und eines beliebigen Kreisprozesses
(
b
) in der Entropie (
S
)-Temperatur(
T
)-Ebene.Die nach
links oben schraerten
Flächen entsprechen
den zugeführten Wärmen, die nach
rechts oben schraerten
Flächen den abgeführten Wärmen
lung des Carnot'schen Kreisprozesses in der
S
-
T
-Ebene, in der die 4 Zustandsänderungen
als Geraden parallel zu der
S
-bzw.
T
-Achse repräsentiert werden. Die zugeführte Wärme
Q
i
=
T
i
Δ
S
i
entspricht genau der nach links oben schraerten Fläche, die abgeführte Wär-
me
Q
f
=
T
f
Δ
S
f
genau der nach rechts oben schraerten Fläche. Die Differenz der Flächen
ergibt die während eines Carnot'schen Kreisprozesses gewandelte Energie
Q
i
T
i
.
W
f
=
Q
i
−
Q
f
=(
T
i
−
T
f
)
Δ
S
i
=(
T
i
−
T
f
)
(2.35)
Obwohl daher die Analyse des Carnot'schen Kreisprozesses bezüglich des Wirkungsgrads
nichts Überraschendeserbracht hat, besitzen wir jetzt ein tieferes Verständnisfür die Natur
thermodynamischer Kreisprozesse und wie sie mithilfe von reversiblen Zustandsänderun-
gen beschrieben werden können. Daraus erkennen wir auch, dass der Wirkungsgrad des
Carnot'schen Kreisprozesses der maximal erreichbare Wirkungsgrad eines thermodyna-
mischen Kreisprozesses überhaupt ist, der zwischen den Temperaturen
T
i
und
T
f
und den
in der
S
-
T
-Ebene. Für die nach links oben schraerte Fläche gilt
Q
i
<
Q
i
(Carnot).Fürdie
nach rechts oben schraerte Fläche gilt
Q
f
>
Q
f
(Carnot) und daher für die Verhältnisse
eines beliebigen thermodynamischen Kreisprozesses schreiben
Q
f
Q
i
< −
Q
f
(
Carnot
)
Q
i
(Carnot)
=
η
Carnot
.
η
= −
(2.36)
Es gibt keinen thermodynamischen Kreisprozess, der einen größeren Wirkungsgrad
besitzt als der Carnot'sche Kreisprozess.
