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Der Carnot'sche Kreisprozess
Der Carnot'sche Kreisprozess ist der Prototyp eines thermodynamischen Kreisprozes-
ses, er besitzt einen Wirkungsgrad η max = η Carnot , den kein anderer thermodynamischer
Kreisprozess übertrit.
In der heorie sind alle thermodynamischen Kreisprozesse reversibel (Δ S = ) und zu-
sammengesetzt aus einer Anzahl von Zustandsänderungen , die, nachdem sie durchlaufen
wurden, wieder in den Anfangszustand zurückführen. Daher der Name „Kreisprozess“.
Zur Realisierung wird ein Gasvolumen betrachtet, das periodisch vergrößert und wieder
verkleinert wird. Die Volumenänderungen sind an die Bewegung eines verschiebbaren
Kolbens gekoppelt, die Kolbenbewegung entspricht der gewandelten kinetischen Energie.
Im Carnot'schen Kreisprozess geschieht die Volumenvergrößerung durch die Zufuhr
von thermischer Energie bei hoher Temperatur T i = T und die Volumenverkleinerung
durch die Abfuhr von thermischer Energie bei der Umgebungstemperatur T f = T .Die
Wärmezufuhr und Abfuhr sind im Prinzip irreversible Prozesse. Damit trotzdem Δ S tot =
Δ S in ( 2.8 ) verschwindet, wird angenommen, dass die Wärmereservoire mit Temperatur
T und T unendlich groß sind, so dass sie während des Durchlaufens eines Kreisprozesses
wederihreTemperaturnochihreEntropieverändern.
Die Anzahl der Zustandsänderungen in einem Carnot'schen Kreisprozess beträgt 4, sie
sind in Abb. 2.4 dargestellt. Dieses Darstellung erfolgt in der S - T -Ebene, die Zustandsän-
derungen haben folgende Bedeutung:
Die Änderung 1→2 geschieht bei konstanter Temperatur T i . Dabei wird die Wärme Q i
aufgenommen und die Entropie des Systems vergrößert sich um S max S min = Δ S i = Q i / T i .
Man nennt dies eine isotherme Zustandsänderung .
Die Änderung 2→3 geschieht bei konstanter Systementropie ohne Zufuhr von Wärme.
Dabei verringert sich die Temperatur von T i nach T f . Man nennt dies eine adiabatische
Zustandsänderung .
Die Änderung 3→4 geschieht wiederum bei konstanter Temperatur T f .Dabeiwirddie
Wärme Q f abgegeben und die Entropie des Systems verringert sich um S min S max = Δ S f =
Q f / T f =−Δ S i . Dies ist wiederum eine isotherme Zustandsänderung.
Die Änderung 4 → 1 geschieht wiederum bei konstanter Systementropie ohne Abfuhr
von Wärme. Dabei vergrößert sich die Temperatur von T f nach T i . Dies ist wiederum eine
adiabatische Zustandsänderung.
Der Wirkungsgrad des Carnot'schenKreisprozessesergibt sich aus( 2.22 ) ,aus der wegen
W i = Q i folgt
T f
T i )
W f =
Q i
A i =
Q i (
und daher für den Wirkungsgrad
W f
Q i = −
T f
T i .
η Carnot =
(2.34)
Es istnatürlich nichtüberraschend, dass dieses Ergebnis identisch zu ( 2.31 ) ist.Beidebasie-
ren auf den identischen physikalischen Gesetzen. Betrachten wir in Abb. 2.4 a dieDarstel-
 
 
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