Die erneuerbaren Energien - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 213

Abb. 6.38 Die Abhängigkeit
des Wirkungsgrads einer idea-
len Windkratanlage von dem
Verhältnis der Windgeschwin-
digkeiten nach ( v )undvor
( v ) der Rotorfläche

0.6

0.4

0.2

v 2

v 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Dieses ist eine Funktion des Verhältnisses v / v , sie ist in der Abb. 6.38 dargestellt und
besitzt einen maximalen Wert

v
v = .

η max = , für (6.99)

Der berechnete maximale Wirkungsgrad hängt daher allein von dem Verhältnis der Wind-
geschwindigkeiten nach und vor dem Rotor ab, er ist zum Beispiel unabhängig davon, mit
welcher Winkelgeschwindigkeit ω sich der Rotor dreht. In der Praxis allerdings ist die
Schnelllaufzahl des Rotors s = v U / v = rω / v für die Größe des Wirkungsgrads von Be-
deutung, wie auch die Form und Anzahl seiner Flügelblätter. Die Gründe dafür ergeben
sich aus den physikalischen Gesetzen der Aerodynamik eines Flügels, auf die wir hier nur
kurz eingehen wollen.
Voraussetzungfür die Existenz von Autriebskräten an einem angeströmten Flügel ist,
dass derFlügelein asymmetrisches Profilbesitzt,wiees in Abb. 6.39 d argestelltist.Dadurch
wird beim Anströmen die Lutgeschwindigkeit v > v auf der Flügeloberseite größer als
die Lutgeschwindigkeit v < v auf der Unterseite. Die Folge ist, dass auf der Oberseite
ein Unterdruck P entsteht, auf der Unterseite aber ein Überdruck P . Die Druckdifferenz
Δ P = P − P ergibt die Autriebskrat

ρ m
( v

)

F A = Δ PA = − v A , (6.100)

wobei die Flügelfläche A bestimmt wird durch die Flügellänge r und die mittlere Flügel-
breite b . Der Unterschied in den Geschwindigkeiten v und v ist aber nicht allein gegeben
durch das asymmetrische Profil des Flügels, sondern es wird maßgeblich bestimmt durch
die Zirkulation Γ = ∮ v d s ∝ v b , die sich bei dem geschlossenen Umlauf s um das Flü-
gelprofil bildet. Diese Zirkulation entsteht am Beginn des Anströmens, wenn sich an der
Flügelhinterkante ein Wirbel ablöst, der Drehimpuls mit sich fortträgt. Dieser Anfahrwir-
bel ist beobachtbar beim Start eines Flugzeugs, seine Existenz erzwingt, dass zwischen
aufeinander folgenden Starts immer genügend Zeit vergeht, bis der Wirbel abgewandert
ist.

Wegen der Drehimpulserhaltung muss sich ein entgegengesetzt rotierender Wirbel, die
Zirkulation, um den Flügel ausbilden, der die Strömungsgeschwindigkeit auf der Flügelo-