Die erneuerbaren Energien - Die Zukunft Unserer Energieversorgung - page 214

Abb. 6.39 ( Oben ): Die
Geschwindgkeits- und
Druckverhältnisse an einem
angeströmten Flügel, die zur
Autriebskrat F A und zur Wi-
derstandskrat F W führen.
( Unten ): Die Strömungslinien
um einen Flügel, die den An-
fahrwirbel hinter den Flügel
und die Zirkulation um den
Flügel zeigen

F A

p 1

v 1

v 2

F w

p 2

berkante verstärkt und auf der Flügelunterkante vermindert, wie es in der Abb. 6.39 darge-
stellt ist. Bei Berücksichtigung der Zirkulation ergibt sich bei einer Anströmgeschwindig-
keit v der Lut die Autriebskrat

c A
v

F A = Γ ρ m v r mit Γ = b . (6.101)

Dabei ist c A der Autriebbeiwert, dessen Größe von der Flügelform und dem Anstellwinkel
γ des Flügels gegen die Anströmrichtung abhängt. Wegen A

= br ergibt sich aus ( 6.101 ) die

Beziehung für die Autriebskrat

c A ρ m

A .

F A =

v

(6.102)

Neben der Autriebskrat wirkt auf den Flügel auch die Widerstandskrat

F W = c W ρ m

A .

v

(6.103)

mit dem Widerstandbeiwert c W , der ebenfalls von der Flügelform und dem Anstellwinkel
γ des Flügels gegen die Anströmrichtung abhängt. Daher werden für eine gegebene Flü-
gelform c A und c W als Funktionen von γ in einem Diagramm dargestellt, wie es in der
Abb. 6.40 geschehen ist. Dieses Diagramm wurde von Otto Lilienthal zum ersten Mal be-
nutzt, um die Strömungsverhältnisse an einem Tragflügel darzustellen.
Bei einer Windkratanlage haben wir es allerdings nicht mit einem starren Tragflügel zu
tun, sondern die Flügel eines Rotors rotieren im Lutstrom wie ein Propeller um die Sym-
metrieachse des Rotors. Daher ändern sich auch die Autriebs- und Widerstandskräte an
diesem Flügel. Man beschreibt die neue Situation am besten nicht in dem Koordinatensys-
tem, in dem der Wind mit der Windgeschwindigkeit v weht und sich der Rotor mit der
Winkelgeschwindigkeit ω dreht, sondern in einem Koordinatensystem, in dem der Rotor
ruht: Man führt eine Koordinatentransformation von dem Ruhesystem der Windkratan-
lage in das Ruhesystem des Rotors durch. Dadurch erhält die Windgeschwindigkeit eine
zusätzliche Komponente− v l =− ωl , die proportional zum Abstand ≤ l ≤ r eines Punkts