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C
2
C
4
M
12
M
14
ABC
BD
M
41
M
53
M
21
BC
B
M
21
M
41
BC
EG
M
31
M
13
M
13
CG
M
31
M
12
M
14
M
35
C
3
CFG
Abbildung 25.5: Zu sendende Nachrichten
im Verbundbaum, sowie die Abhängigkeiten
zwischen den Nachrichten.
M
35
FG
M
53
C
5
GFH
klar, da es sich um Nachrichten von Blattknoten im Baum handelt, die keine weiteren Nach-
barn außer dem Empfänger der Nachricht besitzen. Sind diese drei Nachrichten berechnet,
können M
31
und M
13
ermittelt werden. Erst dann ist die Berechnung von M
12
,M
14
und
M
35
möglich. Abbildung 25.5 zeigt die eben beschriebenen Abhängigkeiten als gerichteten
Graphen an mit Kantenrichtung zu den jeweils abhängigen Nachrichten. Die Nachrichten
lauten im einzelnen wie folgt:
0.06,
b
1
,
c
2
b
1
,
c
1
0.10,
b
2
,
c
1
0.40,
b
2
,
c
2
b
1
1
,
b
1
M
21
=
0.44
M
41
=
c
1
,
g
1
0.254,
c
1
,
g
2
0.206,
c
2
,
g
1
0.290,
c
2
,
g
2
0.250
f
1
,
g
1
0.14,
f
1
,
g
2
0.12,
f
2
,
g
1
0.40,
f
2
,
g
2
0.33
M
13
=
M
35
=
f
1
,
g
1
1
,
f
1
,
g
2
1
,
f
2
,
g
1
1
,
f
2
,
g
2
1
c
1
,
g
1
1
,
c
1
,
g
1
,
c
2
,
g
1
,
c
2
,
g
2
M
53
=
M
31
=
1
b
1
0.16,
b
2
0.84
b
1
,
c
1
1
,
b
1
,
c
1
,
b
2
,
c
1
,
b
2
,
c
2
M
12
=
M
14
=
1
Beispiel 25.4 (Aktualisierung)
Nachdem nun alle Nachrichten berechnet wurden, kön-
nen die Cliquen jeweils ihre Verbundwahrscheinlichkeit berechnen. Für die fünf Cliquen un-
seres Beispiels bedeutet dies:
P
(
c
1
)=
P
(
b
,
c
,
e
,
g
)=
1
(
b
,
c
,
e
,
g
) ·
M
21
(
b
,
c
) ·
M
31
(
c
,
g
) ·
M
41
(
b
)
P
(
c
2
)=
P
(
a
,
b
,
c
)
2
(
a
,
b
,
c
) ·
M
12
(
b
,
c
)
P
(
c
3
)=
P
(
c
,
f
,
g
)
3
(
c
,
f
,
g
) ·
M
13
(
c
,
g
) ·
M
53
(
f
,
g
)
P
(
c
4
)=
P
(
b
,
d
)
4
(
b
,
d
) ·
M
14
(
b
)
P
(
c
5
)=
P
(
f
,
g
,
h
)
5
(
f
,
g
,
h
) ·
M
35
(
f
,
g
)
Die Zahlenwerte finden sich in den P-Spalten der Potentialtabellen in Abbildung 25.6. In
diesem Fall ist keine Normalisierung notwendig.
Beispiel 25.5 (Marginalisierung)
Zuletzt werden nun die Marginalwahrscheinlichkeiten
für alle einzelnen Attribute aus den Cliquen summiert. Um Aufwand zu sparen, wird jeweils
