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P
(·)
A
B
C
D
E
F
G
H
·
1
0.6000
0.1600
0.4600
0.6520
0.2144
0.2620
0.5448
0.4842
·
2
0.4000
0.8400
0.4500
0.3480
0.7856
0.7380
0.4552
0.5158
Tabelle 25.1: Marginale Wahrscheinlichkeiten des Bayes-Netzes (bzw. des zugehöri-
gen Verbundbaumes) aus Abbildung 25.3 ohne dass Evidenz verfügbar ist. Sie stel-
len die A-priori-Verteilungen der Attribute dar und wurden durch Propagation von
Null-Evidenz erzeugt.
die kleinste Clique genutzt, die das jeweilige Attribut enthält. Wir erhalten z. B. folgende
Marginalisierungen:
P
(
a
)=
b
,
c
P
(
a
,
b
,
c
)
P
(
b
)=
d
P
(
b
,
d
)
P
(
c
)=
a
,
b
P
(
a
,
b
,
c
)
P
(
d
)=
bP
(
b
,
d
)
P
(
e
)=
b
,
c
,
g
P
(
b
,
c
,
e
,
g
)
P
(
f
)=
c
,
g
P
(
c
,
f
,
g
)
P
(
g
)=
c
,
f
P
(
c
,
f
,
g
)
P
(
h
)=
g
,
f
P
(
g
,
f
,
h
)
Die Zahlenwerte finden sich in Tabelle 25.1.
Beispiel 25.6 (Zweiter Propagationslauf, dieses Mal mit Evidenz)
Wir wollen jetzt einen zweiten Propagationslauf durchführen und nun die Evidenz H
=
h
1
propagieren und folglich am Ende die bedingten Wahrscheinlichkeiten P
(
A
|
H
=
h
1
)
bis
P
(
G
|
H
=
h
1
)
erhalten. Da der Ablauf identisch zum vorigen ist, wollen wir nur die
geänderten Parameter und Zwischenwerte aufzeigen.
Bei der Initialisierung werden nun alle Einträge aller Potentialtabellen, die der Evidenz
widersprechen (für die also H
=
h
1
gilt) auf Null gesetzt. Da H nur in Clique C
5
enthalten
ist, ändern wir folglich nur eine Tabelle:
5
P
h
1
0.2
g
1
h
2
0
f
1
h
1
0.5
g
2
h
2
0
h
1
0.4
g
1
h
2
0
f
2
h
1
0.7
g
2
h
2
0
