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P
(
F
|
C
)
c
1
c
2
P
(
D
|
B
)
b
1
b
2
P
(
B
|
A
)
a
1
a
2
f
1
0.1
0.4
d
1
0.4
0.7
b
1
0.2
0.1
f
2
0.9
0.6
d
2
0.6
0.3
b
2
0.8
0.9
g
1
g
2
b
1
b
2
P
(
H
|
G
,
F
)
P
(
G
|
B
,
E
)
f
1
f
2
f
1
f
2
e
1
e
2
e
1
e
2
h
1
0.2
0.4
0.5
0.7
g
1
0.95
0.4
0.7
0.5
h
2
0.8
0.6
0.5
0.3
g
2
0.05
0.6
0.3
0.5
b
1
b
2
P
(
E
|
B
,
C
)
P
(
A
)
a
1
P
(
C
|
A
)
a
1
a
2
c
1
c
2
c
1
c
2
c
1
0.3
0.7
0.6
e
1
0.2
0.4
0.3
0.1
c
2
0.7
0.3
a
2
0.4
e
2
0.8
0.6
0.7
0.9
Abbildung 25.4: Parametrisierung des Bayes-Netzes in Abbildung 25.3 (a).
Da jede bedingte Wahrscheinlichkeit in genau einem Potential auftaucht, ist auch unmittel-
bar klar, dass das Produkt der Potentiale gleich der Zerlegung des Bayes-Netzes ist. Die in
Algorithmus 24.1 vorgestellte Potentialdarstellung anhand der Separator- und Residualmen-
gen, würde folgende Potentiale ergeben:
C
1
(
b
,
c
,
e
,
g
)=
P
(
b
,
e
|
c
,
g
)
C
2
(
a
,
b
,
c
)=
P
(
a
|
b
,
c
)
C
3
(
c
,
f
,
g
)=
P
(
c
|
f
,
g
)
C
4
(
b
,
d
)=
P
(
d
|
b
)
C
5
(
g
,
f
,
h
)=
P
(
h
,
g
,
f
)
Wir werden für die Evidenzpropagation die Zuweisungen anhand des Bayes-Netzes verwen-
den. Da wir die A-priori-Verteilungen aller Attribute berechnen wollen, wird bei diesem Lauf
kein Potential verändert.
Beispiel 25.3 (Nachrichtenversand)
Abbildung 25.5 zeigt den Verbundbaum aus Abbildung 25.3 (d) zusammen mit allen acht
Nachrichten, welche sich folgendermaßen berechnen:
M
41
(
b
)=
d
4
(
b
,
d
)
M
35
(
f
,
g
)=
c
3
(
c
,
f
,
g
)
M
13
(
c
,
g
)
M
53
(
f
,
g
)=
h
5
(
f
,
g
,
h
)
M
14
(
b
)=
c
,
e
,
g
1
(
b
,
c
,
e
,
g
)
M
21
(
b
,
c
)
M
31
(
c
,
g
)
M
21
(
b
,
c
)=
a
2
(
a
,
b
,
c
)
M
13
(
c
,
g
)=
b
,
e
1
(
b
,
c
,
e
,
g
)
M
21
(
b
,
c
)
M
41
(
b
)
M
31
(
c
,
g
)=
f
3
(
c
,
f
,
g
)
M
53
(
f
,
g
)
M
12
(
b
,
c
)=
e
,
g
2
(
b
,
c
,
e
,
g
)
M
31
(
c
,
g
)
M
41
(
b
)
Wie man leicht sieht, können M
41
,M
53
und M
21
(in beliebiger Reihenfolge) als erste berech-
net werden, da sie keinerlei andere Nachrichten als Eingabe benötigen. Dies wird unmittelbar
