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Tabelle
5.
5.2 Prismatische Körper
Körper
Querschnitts-
fläche
1)
Volumen
Beispiel
Graben mit recht-
eckigem Quer-
schnitt
A
=
l
·
h
V
=
A
·
h
k
(
h
k
= Länge des Gra-
bens)
Ein Rohrgraben von 49,0 m Länge ist
80 cm breit und 2,25 m tief
A
= 0,8 m · 2,25 m =
1,8 m
2
V
= 1,8 m
2
· 45,0 m =
81,0 m
3
h
k
= Körperhöhe
A
=
l
·
h
V
=
A
·
h
k
(
h
k
= Länge der Auskof-
ferung)
Eine Auskofferung von 220,0 m Länge
ist 40 cm tief und 6,00 m breit.
A
= 0,4 m · 6,00 m =
2,40 m
2
V
= 2,40 m
2
· 220,00 m =
528,00 m
3
Auskofferung mit rechtecki-
gem Querschnitt
V
=
A
·
h
k
(
h
k
m
Länge des Gra-
bens)
Ein Straßengraben mit einer Sohlbreite
von 60 cm hat eine obere Breite von
3,0 m, bei 1,2 m Tiefe und 150,0 m
Länge.
A
=
0,6m
l
+
l
12
2
A
=
⋅
h
5
Graben mit geneigten Gra-
benwänden, also trapezför-
migem Querschnitt
+
3,0m
· 1,2 m =
2,16 m
2
V
= 2,16 m
2
· 150,0 m =
324,0 m
3
A
II
= Trapez
A
II
=
12
1
2
V
= (
A
I
+
A
II
) ·
h
k
(
h
k
= Länge des Ein-
schnitts)
l
+
l
⋅
h
A
I
= Dreieck
(oder halber
Rhomboid)
A
I
=
24,0 m 4,5 m
2
⋅
Graben in geneigtem Gelän-
de
A
I
= 54,00 m
2
A
II
=
8, 0 m
l
+
l
A
I
=
12
+
24, 0 m
⋅
7, 5 m
A
II
= 120,00 m
2
V
= (120,0 m
2
+ 54,0 m
2
) · 10,0 m
V
=
1740,0 m
3
V
=
A
·
h
k
(
h
k
= Länge des Walls)
Ein Lärmschutzwall hat eine Höhe von
2,50 m und eine Kronenbreite von
1,0 m. Die Böschungen sind mit 1:1
bzw. 1:1,5 geneigt. Länge (
h
k
) = 120
l
2
= 2,50 m · 1 + 2,50 m · 1,5
+ 1,0 = 7,25 m
A
=
1, 0
l
+
l
12
2
A
=
⋅
h
Wall mit unterschiedlich
geneigten Böschungen
+
7 , 2 5
· 2,50 =
10,31 m
2
Bei der Volumenberechnung von Gräben, Auskofferungen oder Wällen
werden hier die Flächenformeln konsequent angewendet, obgleich es
wünschenswert wäre,
l
durch b und
h
k
durch
l
zu ersetzen
V
= 10,31 m
2
· 120,0 m =
1237,20 m
3
Näherungs-
formel
V
A
·
h
k
(
h
k
= Länge der Mulde)
Eine Mulde ist 1,5 m breit, 30 cm tief
≈
2
3
0,3 m
2
A
≈
· 1,5 m · 0,3 m
≈
Erdmulde mit Querschnitts-
form eines Kreisabschnitts
2
3
A
≈
⋅⋅
sh
Bei 250,0 m Länge:
V
0,3 m
2
· 250 m
75,0 m
3
≈
≈
Würfel mit
gleichen
Seitenlän-
gen (a)
A
=
a
·
a
A
=
a
2
oder
A
=
l
·
l
A
=
l
2
V
=
A
·
h
k
oder
V
=
a
·
a
·
a
V
=
a
3
Ein Pflasterstein aus Schlacke hat die
Maße 16 · 16 · 16 cm.
A
= 256 cm
2
=
0,0256 m
2
V
= 256 cm
2
· 16 cm =
4096 cm
3
V
=
4,096 dm
3
1)
vgl. die Flächenformeln in Kapitel 5.4
