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Aufgaben zu Abschnitt 5.3
1. In einem Lageplan sind die folgenden Winkel
angegeben, die mit einem modernen Nivellier-
gerät in gon abgesteckt werden sollen: 60° ,
110° , 125° , 35°. Rechnen Sie um.
2. Bei einem Polygonzug (das könnte z. B. der
Verlauf einer Rohrleitung sein) sind die Winkel
in gon aufgenommen worden und müssen für
eine Bestandszeichnung in Grad umgerechnet
werden (
5.
3.10).
5.
3.12
5.
3.13
5
5.
3.10
3. Ergänzen Sie die fehlenden Winkel in Grad und
rechnen Sie alle in gon um (
5.
3.11).
5.
3.14
9. Die Achse einer Straße verläuft ab Station 1 +
010 (Bogenanfang) als Kreisbogen mit R = 250
m. Der Mittelpunktswinkel
a
beträgt 66,67 gon.
Bei welcher Station liegt das Bogenende?
10. Entnehmen Sie die folgenden Winkelfunktionen
der Tabelle und kontrollieren Sie sie mit dem
Taschenrechner: sin 22° , tan 50° , cos 60° , cot
30° , sin 40° 30', tan 40,5000 gon, cos 76,5360
gon.
11. Ergänzen Sie die fehlenden Werte, zeichnen Sie
dann zu allen Fällen Dreiecke in beliebiger
Größe und prüfen Sie die Werte.
5.
3.11
4. In einer Fußgängerzone sind Blumeninseln,
eingefasst mit Hochbordsteinen, in den Durch-
messern 2,0 m, 3,0 m, 4,0 m, 6,0 m und 8,0 m
eingebaut worden. Wie viel lfdm Hochbord
werden jeweils gesetzt und abgerechnet?
5. Kurvenbordsteine werden trotz unterschiedli-
cher Radien meist mit 78 cm Bogenlänge herge-
stellt. Wie groß ist der zugehörige Winkel in
Grad, wenn der Radius 0,5 m, 1,0 m, 2,0 m,
5,0 m und 8,0 m beträgt? (Rechnen Sie mit
78,5 cm.)
6. Runde Verkehrsinsel nach Bild
5.
3.12.
a) Wie viel m Bordstein,
b) wie viel Kurvenbordsteine sind nötig?
7. Straßeneinmündung
5.
3.13. a) Wie viel m Bord-
stein ergeben sich insgesamt? b) Wie viele Bo-
gensteine braucht man? c) Wie groß ist die Flä-
che?
8. Wendekreis
5.
3.14. a) Wie viel m Kurvenbord-
steine sind erforderlich? b) Wie viele Bogen-
steine sind nötig, getrennt nach KA und Kl?
Grad
gon
sin
tan
cos
a)
35
b)
75
c)
0,9659
d)
0,4705
e)
80° 42'
f)
0,8090
12. Welcher Neigungswinkel
a
liegt bei folgenden
Neigungsverhältnissen vor: 1:2, 1:1,5, 1:0,67,
1:5?
13. Ermitteln Sie den Neigungswinkel
a
zu den
Bildern
5.
3.15 a)-d).
5.
3.15
