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Die Frage muss deshalb lauten: Welche Belastung erzeugt in einem Balken den
durch die oben angeschriebenen Formeln charakterisierten Spannungs- und Verfor-
mungszustand?
Bild 60
Einfeldbalken
Die Antwort: Eine parallel zu einer Hauptebene wirkende und auf die Schubmittel-
punktslinie gerichtete Querbelastung.
Hierzu ein kleines Zahlenbeispiel:
Das in Bild 60 dargestellte System ist als Holzbalken (Nadelholz) zu bemessen.
Welchen Wert hat die größte auftretende Krümmung?
2
2
ql
⋅
6·4,00
Lösung: 1) Schnittgrößen:
max M
=
=
=
12 kNm
y
8
8
==
ql
6·4,00
max V
=
12 kN
z
2
2
2) Bemessung: Nach DIN 1052 (Holzbauwerke) gilt
= 1,0 kN/cm
2
, zul
= 0,09 kN/cm
2
, E = 1
000 kN/cm
2
.
zul
σ
τ
vorh M
12 100
⋅
y
Damit ergibt sich
erf W
=
=
=
1200 cm³
.
y
zulı
1, 0
Gewählt wird ein Kantholz
16/22
mit:
vorh A = 352 cm
2
, vorh I
y
= 14
197 cm
4
und vorh W
y
= 1
291 cm
3
.
Die größte im Balken auftretende Schubspannung beträgt
V
12
max IJ 1, 5
=⋅
=⋅
1, 5
=
0, 0512 kN/cm² < 0,09 kN/cm²
.
A
352
Als größte Krümmung ergibt sich
max M
12 100
⋅
1
−
5
Ȥ
=
=
=
8, 46 ·10
.
3
EI
⋅
10 ·14197
cm
1
Dazu gehört der Krümmungsradius
ȡ
==
11830 cm
=
118, 30 m
.
