Civil Engineering Reference
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⎡
2
⎤
⎛⎞
⎢
bh
2
⎥
schnitt ergibt sich mit
S(z)
=⋅
−
z
der Wert
χ
V
≈
1,20; für einen Voll-
⎜
⎝⎠
22
⎢
⎥
⎣
⎦
2
3
3
kreis mit
S(Į)
=⋅
r
⋅
sin Į
und b = (
α
) = 2 · r · sin
α
der Wert
χ
V
≈
1,11.
Für I-Profile erhält man die Werte für
χ
V
einfacher, wenn man wie folgt überlegt:
Die Schubspannungen haben im Steg näherungsweise den konstanten Wert
V/A
Steg
. Dies verarbeiten wir in der Beziehung * von der vorigen Seite und erhalten
unmittelbar
τ
≈
V
V
A
Ȗ
≈
=
⋅
GA
⋅
GA A
⋅
Steg
Steg
Also gilt bei I-Profilen
χ
V
≈
A/A
Steg
. Für einige Profile ist der Wert dieses Quotien-
ten hier angegeben.
Tafel 3
Schubverformungsbeiwerte
I 120
I 300
I 450
IPB 200
IPB 400
IPB 700
χ
V
2,48
2,25
2,13
4,68
3,90
2,68
Schließlich wieder die Frage: Gibt es eine Belastung, zu der ausschließlich die
Querschnittsspannungen
VS
⋅
zy
IJ
=
Ib
⋅
y
und die Verformungen
V
z
Ȗ
G
=⋅
Ȥ
xz
V
⋅
gehören?
Die Antwort: Nein; zu einer von Null verschiedenen Querkraft V
z
gehört grundsätz-
lich ein sich mit x änderndes Biegemoment M
y
. Somit treten zusammen mit diesen
Spannungen und Verformungen stets die in Abschnitt 2.3.2 ermittelten Spannungen
M
y
ı =
⋅
z
x
I
y
und Krümmungen
M
y
Ȥ
=
auf.
xz
EI
⋅
y
