Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Bild 20
Die Lastebene enthält die Stabachse; auftretende Schnittgrößen
N, M
y
und M
z
gehört. Sie Suche nach Hinweisen über die Art der Spannungsvertei-
lung führt uns - wir haben darüber im vorangegangenen Kapital gesprochen - zur
Beobachtung des Formänderungsverhaltens des beanspruchten Stabes. Ein solcher
Stab wird, wie man sich leicht vorstellt, bei Belastung i.A. in seiner Länge geändert
und in einer Ebene, die nicht Lastebene sein muss, gebogen. Hat man auf der Ober-
fläche eines solchen Stabes vor der Verformung die Schnittlinien irgendeiner Quer-
schnittsebene mit der Oberfläche markiert, so stellt man nach der Verformung fest,
dass diese Schnittlinien immer noch. nahezu in einer Ebene liegen. Die Annahme ist
deshalb berechtigt, dass bei der Verformung dieses Stabes ebene Querschnitte eben
bleiben. Tatsächlich trifft dies, wie schon angedeutet, im allgemeinen Fall der soge-
nannten Querkraftbiegung (wir haben es in unserem Fall mit solcher Querkraftbie-
gung zu tun) nicht exakt zu. Die Abweichungen sind jedoch bei stabförmigen Bau-
teilen (bei denen sind die Querschnittsabmessungen klein im Vergleich zur Längen-
abmessung, sodass die Lasten hauptsächlich Biegung verursachen) im Bereich gro-
ßer Biegemomente so klein, dass sie zugunsten einer handlichen Lösung (techni-
sche Biegelehre) vernachlässigt werden können. In Bereichen großer Querkräfte -
also etwa in Auflagernähe - wird man allerdings auch bei stabförmigen Bauteilen an
die so entwickelte Lösung keine allzu großen Genauigkeitsanforderungen stellen
dürfen. Diese Annahme vom Ebenbleiben der Querschnitte bei Biegung mit und
ohne Längskraft, von der wir bereits in Kapitel 1 sprachen, ist für die Entwicklung
der technischen Biegetheorie von fundamentaler Bedeutung. Sie wurde von dem
seinerzeit in Basel lebenden Mathematiker Jacob
Bernoulli
(1654 - 1705) zuerst
