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bung und während des ganzen Verschiebungsvorganges in voller Größe vorhanden
ist. Die Verschiebungsarbeit beträgt
∫
∫
A
V
=
Fdv
⋅=⋅
F
dv
=⋅
F v
Wir kehren nun noch einmal zum Zugversuch zurück und beobachten, dass der Stab
mit zunehmender Verlängerung auch dünner wird. Beim Druckversuch ist es umge-
kehrt, mit zunehmender Verkürzung wird der Stab dicker. Bedeutet d
0
etwa den
Durchmesser des Zugstabes, vor der Verformung und d den Durchmesser im belas-
teten Zustand, so bezieht man wieder die Änderung des Durchmessers auf den Aus-
gangsdurchmesser und erhält die
dd
−
0
Querkontraktion
İ
=
q
0
Bei einer Zugbeanspruchung ist
0. Es
zeigt sich, dass die Querdehnungen den Längsdehnungen im Gültigkeitsbereich des
Hookeschen Gesetzes proportional sind. Den Proportionalitätsfaktor nennt man
Poissonsche
12)
Konstante und bezeichnet ihn mit m:
ε
q
<
0, bei einer Druckbeanspruchung ist
ε
q
>
ε
-
= m Den Kehrwert
μ
= 1/m = -
ε
q
/
ε
nennt man Querkontraktionszahl oder
ε
q
Querdehnzahl. Wir können
ε
q
unmittelbar aus den Längsspannungen berechnen,
wenn wir schreiben
q
İ ȝ İ ȝı E
=− ⋅ =− ⋅
Bild 14
Dreiachsig beanspruchter
Körper
Bild 15
Verschiebung der Atome eines
dichtgepackten kristallinen
Materials
12)
Simeon Denis Poisson (1781-1840); französischer Mathematiker
