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Bild 69
Torsionsspannungen in mehr-
zelligen Hohlquerschnitten
zur Verfügung stehen. Eine weitere Bestimmungsgleichung liefert die Bedingung,
dass die Summe der drei Einzelmomente gleich sein muss dem gegebenen Moment:
TM(2A)
,
TM(2A)
und
TM(2A)
1
T1
1
2
T2
2
3
T3
3
.
Für die eindeutige Lösung dieses Systems fehlen 2 Gleichungen. Diese liefert eine
Betrachtung des Verformungsverhaltens des tordierten Trägers. Zu den drei Torsi-
onsmomenten M
Ti
gehören nämlich drei bezogene Drehwinkel +
i
die sich nun aller-
dings wegen des in der letzten Fußnote erläuterten Umstandes nicht in der für ein-
zellige Hohlquerschnitte gültigen Form
MM M M
T
T1
T2
T3
M
ds
t
Ti
+
±
v
i
i
4GA
ergeben, da bei deren Herleitung ein über den Umfang konstanter Schubfluss vor-
ausgesetzt wurde. Sie ergeben sich, wenn wir an die in Abschnitt 2.5.1 gemachten
Ausführungen unmittelbar anknüpfen, hier in dieser Form:
Einerseits ist
2
2
2
2
IJ
(IJ t)
ds
T
ds
l
T
±
dA
ds t l
l
l
n
A
ds
i
i
2G
2G
t
2G
t
2G
t
(U)
Andererseits ist
1
1
±
±
A
Mij
ij Trds ij TdA
,
a
T
m
2
2
(U)
(U)
sodass sich wegen A
i
= A
a
ergibt
ij
1
T
ds
±
v
+
l
2
G
A
t
m
