Einführung - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 35

flächen. Näherungsweise wird das Verhältnis von Druckkraft zu Flächenprojektion
(Länge l, Durchmesser d) des aufliegenden Zapfens angenommen.

F

p

Flächenpressung an ebenen Berührungsflächen (1.12)

A

F

p

Flächenpressung an gewölbten Berührungsflächen (1.13)

l d

Pressungen zwischen Zylindern werden als Walzenpressungen bezeichnet. Bei Ku-
geln treten Kugelpressungen auf. Da Linien- bzw. Punktberührungen vorliegen, kann
die Presskraft nicht direkt auf eine Fläche bezogen werden. Erst über die rechtecki-
gen bzw. kreisförmigen Abplattungen, die an der Berührungsstelle auftreten, kön-
nen die Berührungsspannungen ermittelt werden. Die Flächenpressung verteilt sich
nicht gleichmäßig über die gedrückte Fläche, sondern nach einem halbkreisförmi-
gen Verteilungsgesetz (Abb. 1.37.).

Nach H. HERTZ gilt für die maximale Flächenpressung

zweier Walzen zweier Kugeln

2

FE
rl

FE
r

p 0418 ,

p 0388 , (1.14),

3

(1.15).

max max

2

F

F

r 1

r 1

p max

r 2

r 2

Abb. 1.37. HERTZsche Pressung an
Walzen und Kugeln

F

F

Der Wert für den Radius r wird errechnet aus den Radien r 1 und r 2 mit

rr
rr

12
12

r

(1.16),